高难拉分攻坚特训6.doc

高难拉分攻坚特训6.doc:..高难拉分攻坚特训(六)1.[2017-全国卷I]几位大学生响应国家的创业号召,,他们推岀了“解数学题获取软件激活码”:已知数列1丄2,1,2,4丄2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是2°,接下来的两项是2°2',再接下来的三项是2°21'22,>()・330C・220D・110答案A解析设首项为第1组,接下来的两项为第2组,再接下来的三项为第3组,依此类推,则第〃组的项数为弘前〃组的项数和为乩导./?(1由题意知,N>100,令2 >—2" 2(1—2")第〃组的各项和为匸亍=2〃一1,前〃组所有项的和为[_2—n—2fl+〃+1组的第£项,若要使前N项和为2的整数幕,则N— 2项的和即第〃+1组的前尤项的和2”一1应与一2—n互为相反数,即2*—1=2+刃伙WN;〃214),£=log2(〃+3)今〃最小为29,H, 小29X(1+29),此时k=5,则"= * +5=-[2017-全国卷III]q,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形/BC的直角边/C所在直线与a,b都垂直,斜边以直线/C为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线力3与q成60。角时,曲与b成30。角;②当直线与q成60。角时,与b成60。角;③直线与q所成角的最小值为45°;④直线力3与q所成角的最大值为60°.其中正确的是 ・(填写所有正确结论的编号)答案②③,=(0丄0),直线b的方向向量为b=(1,0,0),前以Ox轴为始边沿逆时针方向旋转的旋转角为&,0丘[0,2兀),则B(cos&,sin。,0),・・・/=(cos0,sinO,-1),|A^|=,则cosa=j^岸+=¥|sin&|W0,平]・・・45oWaW90。,・•・③正确,④,当直线/〃与a的夹角为60°,即a=60°时,|cos&|=・・・0。0”090。,・・・0=60。,即直线与b的夹角为60。・・••②正确,①.[2017-石家庄质检二]设M,N,T是椭圆話+台T上三个点,M,N在直线x=8±的射影分别为Mi,N\.(1)若直线MN过原点O,直线M7;NT的斜率分别为G他,求证:局他为定值;(2)若M,N不是椭圆长轴的端点,点厶的坐标为(3,0),△MiML与的面积之比为5:1,⑴证明:设q),N(—p,—q),T(x°,为),则山他=轉二^.Xq_p3所以昵=_玄,为定值.(2)设直线MTV与x轴相交于点7?(打0),S^mnl=21r—I' ?彳笃忆码厶二㊁乂5X\yM\~yN\\.因为Sui\N\L—5S^mnl且\y^x—珈]I= 加,所以㊁X5X九厂川