动态法测杨氏模量.doc

一、。。。二、实验仪器动态杨氏模量试样加热炉、信号发生器(含频率计、信号放大器)、数显温控仪、示波器、游标卡尺、千分尺、天平、待测试样等。三、实验原理悬挂法是将试样(圆棒或矩形棒)用两根悬线悬挂起来并激发它作横振动。在一定条件下,试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏模量。如果在实验中测出试样在不同温度下的固有频率,就可以计算出试样在不同温度下的杨氏模量。根据杆的横振动方程式(1)式中为杆的密度,S为杆的截面积,称为惯量矩(取决于截面的形状),E即为杨氏模量。求解该方程,对圆形棒得(见附录) 式中:为棒长;为棒的直径;为棒的质量;为试样共振频率。对于矩形棒得:式中:和分别为矩形棒的宽度和厚度;为棒的质量;为试样共振频率。在国际单位制中杨氏模量的单位为。本实验的基本问题是测量在一定温度下试样的固有频率。实验中采用如图1所示装置。由信号发生器输出的等幅正弦波信号,加在换能器(I)上。通过换能器把电信号转变成机械振动,再由悬线把机械振动传给试样,使试样作横向振动。试样另一端的悬线,把机械振动传给换能器(II),这时机械振动又转变成电信号。该信号经放大后送到示波器中显示。而数字频率计则用于测定信号发生器的信号频率。当信号发生器的频率不等于试样的固有频率时,试样不发生共振,示波器上几乎没有波形或波形很小。当信号发生器的频率等于试样的固有频率时,试样发生共振,示波器的波形突然增大,这时频率计上读出的频率就是试样在该温度下的共振频率。将此值代入(3)式或(4)式,即可计算出该温度下的杨氏模量。不断改变加热炉的温度,即可测出在不同温度下的杨氏模量。四、实验内容及步骤(1)测量试样的长度、直径(测6次),注意在不同的部位和不同的方向多次测量直径,使用天平称量试样的质量。(2)根据实验原理,要是试样自由振动就应把悬线吊扎在试样的节点上(见附录),但是这样做就不能激发和拾取试样的振动。因此,实际的吊扎位置都要偏离节点。一般用“内插法”准确测定悬线吊扎在试样节点上时的共振频率。(3)室温下铜和不锈钢的杨氏模量分别约为和,先由(3)式估算出共振频率,以便寻找共振点。(4)把信号发生器的输出与测试台的输入相连,测试台的输出与放大器的输入相接,放大器的输出与示波器的Y输入相接。(5)在偏离共振点左右均匀各5个点悬挂试样,由外向内或由内向外分别测出8个悬挂点的共振频率,悬挂点距离两端点的距离和共振点压纪录在表格中。 注意:在实验中保持每次左右两个悬点位置对称,两根悬线保持平行和竖直。因试样共振状态的建立需要有—个过程,共振峰十分尖锐,因此在共振点附近调节信号频率时,必须十分缓慢地进行,缓慢调节“频率微调”,直至示波器示波屏上出现最大的信号。实验时信号发生器电压输出约。(6)求出其室温下试样的杨氏模量。五、数据记录及处理1、实验数据:,试样种类钢棒试样质量33g,,节点位置(距端面):次数123456平均值直径(mm)(mm)5101520253035