实数知识点知识点分类练习.docx

实数【知识要点】被开放数扩大(或缩小)倍,算术平方根扩大(或缩小)倍,、算数平方根算数平方根的定义:一般的,如果一个非负数x的平方等于a,即x2=a , (a≥0) ,那么这个非负数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为  ,读作“根号a”,a叫做被开方数。求一个正数a的平方根的运算叫做开平方。 注意:,对应的算术平方根也越大(对所有正数都成立)。,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。。二、平方根平方根的定义:如果一个数x的平方等于,即x2=a,那么这个数x就叫做的平方根,求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。平方根的性质:一个正数有2个平方根,它们互为相反数,其中正的平方根就是这个数的算数平方根;0只有1个平方根,它是0;负数没有平方根。开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。三、立方根立方根的定义:如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根或三次方根,求一个数的立方根的运算叫做开立方,a的立方根记为 3a 读作“三次根号a”,其中a是被开方数。立方根的性质:每个数a都只有1个立方根。正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。四、:无限不循环小数叫做无理数。:有理数和无理数统称实数。:像有理数一样,无理数也有正负之分。例如,,是正无理数,,,是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类::实数与数轴上的点是一一对应的。:在实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义相同。五、实数的运算:、减、乘、除、乘方运算和有理数一样,而且有理数的运算律对无理数仍然适用。,算术平方根的商等于这两个数商的算术平方根,用式子表示为六、题型规律总结:1、本身为非负数,有非负性,即≥0;有意义的条件是a≥0。2、公式:⑴()2=a(a≥0);⑵=(a取任何数)。3、区分()2=a(a≥0),与=:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握)。实数考点分析应用考点1平方根、,正确的是( ),( )A.-2是(-2)-±±()±±(),,,,()A.-9的平方根是-±().-22的平方根是±().∵3的平方是9,∴() D.(-1)6的立方根是-()±4 :①都是27的立方根,②,③的立方根是2,④。其中正确的有():(1)是9的平方根;(2)9的平方根是;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正确的有()()A.-.±()A.±8B.±4C.±2D.±().-()A.=±2B.=(),n=()2,则m、n的关系是()==-=±nD.|m|≠|n|,,则a的值为( ),则比这个数大8数是()+8 -4 -8 +