——球赛积分表问题某次篮球联赛积分榜队名场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁14014141、用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;2、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?问题一:要解决问题时,必须求出胜一场积几分,负一场积几分,你能从积分表中得到负一场积几分吗?分析:观察积分榜,从最下面的一行数据可以发现:负一场积1分。设胜一场积X分,从表中其他任何一行可以列方程,求出X的值。例如,从第一行得方程:10X+1×4=24由此得X=2用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分。问题二:你能不能列一个式子来表示积分与胜、负场数之间的数量关系?如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总积分为2m+(14-m)=m+14问题三:某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?设一个队胜了X场,则负了(14-X)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则得方程:2X-(14-X)=0由此得X=14/3问题四:想一想,X表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论?解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际。X(所胜的场数)的值必须是整数,所以X=不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。通过本节课的学习,你有哪些收获?用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
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