交集、并集、集合的运算.doc

交集、并集、集合的运算【知识要点】⑴给出了两个集合A、⑵阴影部分是集合A、⑶阴影部分是由集合A、⑷⑸:图⑵、交集一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,∩B(读作:“A交B”)即A∩B={x|xA,且xB}图⑶、并集一般地,由所有属于A或属于B的元素所组成的集合,∪B(读作:“A并B”)即A∪B={x|xA,或xB}例题解析[例1]设A={x|x>-2},B={x|x<3},求A∩B.[例2]设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B.[例3]设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B.[例4]设A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形},求A∪B..[例5]设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3},求A∪B.【能力提高】一、交集并集性质的应用例1、已知集合A={(x,y)|x2-y2-y=4},B={(x,y)|x2-xy-2y2=0},C={(x,y)|x-2y=0},D{(x,y)|x+y=0}。(1)判断B、C、D间的关系;(2)求A∩B。.二、交集、并集在实际生活中的应用例2、某学校高一(5)班有学生50人,参加航模小组的有25人,参加电脑小组的有32人,求既参加航模小组,又参加电脑小组的人数的最大值和最小值。三、数形结合思想与交集并集的应用例3、已知集合A={x|-2<x<-1,或x>0},B={x|a≤x≤b},满足A∩B={x|0<x≤2},A∪B={x|x>-2},求a、b的值。追踪训练1、集合A={x|x<-3,或x>3},B={x|x<1,或x>4},则A∩B=、集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3},、0    B、1  C、2  D、-1已知A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-ax-b=0},且A∪B={2,3,5},A∩B={3},求p,a,b的值4、集合{3,x,x2-2x}中,、设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,a∈R}.(1)若A∩B=B,求实数a的值。(2)若A∪B=B,求实数a的值。:一般地,_________________________________________________,称为集合A与集合B的并集(union set)记作__________读作“___________”.交集的定义用符号语言表示为:__________________________________交集的定义用图形语言表示为:_________________________________注意:并集(A∪B)实质上是A与B的所有元素所组成的集合,:(1)A∪A=A;(2)A∪=A;(3)A∪B=B∪A;(4)(A∪B)∪C=A∪(B∪C);(5