数轴表示根号13.doc

勾股定理(3)------课堂小测一、选择题(每小题6分,共30分),点P是平面坐标系中一点,则点P到原点的距离是( ) ,在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为( )A.-1- - C.- D.-1+△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为() ,△ABC为等边三角形,过点B作BD⊥AC于点D,过D作DE∥BC,且DE=CD,连接CE、BE,若AB=8,则BE的长为(). B. C. ,四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直,若,则AD的长为()A. C. 、填空题(每小题6分,共30分),长方形ABCD中,AB=2,AD=1,A,B在数轴上,以B为圆心,BD长为半径作弧交数轴负半轴于点E,×6网格图中,横竖每相邻两点间的长度均为1,以这些点为顶点的三角形称为网格三角形,请找出点M,使以A,B,M为顶点的网格三角形是直角三角形,这样的点M有_______个.【来源:21·世纪·教育·网】,点在以为圆心,以为半径的半圆上,正方形的边长是一个单位长度,则图中点所表示的数是__________,记数对应的点是,:如图,点M,N把线段AB分割成三条线段AM,MN和BN,若以AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角形,则称点M,=1,MN=2,,OP=1,过P作且,根据勾股定理,得;再过作且=1,得;又过作且,得OP3=2;…依此继续,得____,_________(n为自然数,且n>0).三、解答题(共40分)×3的正方形网格中画出一个△ABC,使AB=,BC=,AC=3,并求出△-1-c-n-j-,在△ABC中,AB=7,AC=,∠A=45°,AH⊥HC,垂足为H。(1)求证:△AHC是等腰直角三角形;(2)【解析】解:OP=.【解析】解:如图,点A在以O为圆心,△BOC中,∵OC=2,BC=1,根据勾股定理知:OB2=OC2+BC2=22+12=5,∴OA=OB=,∴a=.·世纪*【解析】①∠C为锐角时:∵Rt△ADC中,,AC=10,AD=8,∴CD2=AC2-AD2=36,∴CD=6;∵Rt△ADB中,,AB=17,AD=8,∴BD2=AB2-AD2=225,∴BD=15;∴BC=6+15=21.②∠ACB为钝角时:∵Rt△ADC中,,AC=10,AD=8,∴CD2=AC2-AD2=36,∴CD=6;∵Rt△ADB中,,AB=17,AD=8,∴BD2=AB2-AD2=225,∴BD=15;∴BC=15-6=:BC=【解析】∵△ABC为等边三角形,∴∠ACB=60°,∵DE∥BC,∴∠EDC=∠ACB=60°,又∵DE=DC,∴△CDE为等边三