线性代数与几何--------综合 试卷.ppt

综合试卷(一至四章)
综合试卷4答案
综合试卷3答案
综合试卷2答案
综合试卷1答案
综合试卷1
综合试卷2
综合试卷3
综合试卷4
综合试题 1
一、判别下列命题是否正确
1. 如果行列式d=0那么它至少有一行元素全为零.
2. 如果含n个末知量的n个方程构成的线性方程组的系数行列式等于零,那么它有无穷多解.
3. 如量向量组I与向量组II的秩相等,那么I~II.
5. 如果向量可由向量组唯一线性表出,
则线性无关.
6. 方阵A可逆当且仅当A* 可逆.

,两个向量组生成相同子空间的充要条件是这两个向量组的秩相等.
综合试题1
二、单选题
,则下列量组中线性相关的是
B.
C. D.
, 则下列表达式有意义的是
B. C. D.
3. 设A为n阶方阵,则必有
B. C. D.
, 则
1 B. 2 C. 3
阶行列式的为零的充要条件是
有两行元素相等 B. 有两行元素对应成比例.
C. 有一行元素全为零. D. 行向量线性相关
综合试题1
三、填空
( ).
, , 那么B=( ).
,则 a =( )
阶矩阵单位,则( )
5.
四. 求中由基到基的过渡矩阵,并求
在下的坐标. 其中
综合试题1
五、证明:向量组线性无关的充分必要条件是存在一个向量都可被它们惟一线性表出.
 
六、计算行列式
返回目录
下一套试卷
答案
5,6正确
2. C
1. 2. 3.-2 5.
过渡矩阵为在下的坐标为
,则存在不全为零的数使
则对任意可由向量组线性表出的向量有
故不能由向量组唯一线性表出. 反之,若
线性无关. 则零向量由它们唯一线性表出.
六.
综合试题(一)答案
下一套试卷
返回目录
综合试题 2
一、判别下列命题是否正确
1.( )


2.( ) 如果向量组线性相关,那么其中每一个向量都能由其余
向量线性表出.
3.( ) 如果线性方程组系数矩阵的秩小于未知量的个数,那么
它有无穷多解.
4.( ) 如果由一线性无关向量组线性表出,则表出式唯一.
5.( ) 如果可由线性表出,且
那么线性相关.
6.( ) 如果那么向量组与向量组
等价.
7.( ) 矩阵可逆的充要条件是可以表示成若干个初等矩阵的
乘积.
8. ( ) 设为阶方阵,且那么
综合试题2
二、单选题
1. 下列条件不是向量组
线性相关的充分条件是( )
  B.

;

, 则必有( ).
A. B. C. D.

, 则( )


4. 为4阶方阵, 则( ).
A. B. C. D. 以上均不一定成立
5. 设是阶方阵, 是方阵,下列表达式有意义的是( ).
A. B. C. D.
综合试题2
三、填空
( ).
, 那么( ).
, 2两行展开的拉普拉斯展开式为( )
4. 设为阶方阵,则( ).
5. .
四、计算行列式
综合试题2
五、设是一组维列向量,已知单位向量
可被它们线性表出,证明: 线性无关.
六、在中,求由基到基的过渡矩阵,
七、当a取何值时,下线性方程组有惟一解、无穷多解、无解?
返回目录
下一套试卷
答案