《线性系统理论》试卷及答案.doc

e(t)iR2R1C2C1v1iv2iL+-+-+-《线性系统理论》试卷及答案1、(20分)如图所示RLC网络,若e(t)为系统输入变量r(t),电阻R2两端的电压为输出量y(t),选定状态变量为x1(t)=v1(t),x2(t)=v2(t),x3(t)=i(t)要求列写出系统的状态空间描述。2、(15分)求出下面的输入输出描述的一个状态空间描述。 y(4)+4y(3)+3y(2)+7y(1)+3y=u(3)+2u(1)+3u3、(15分)计算下列线性系统的传递函数。 4、(10分)分析下列系统的能控性。 5、(10分)分析下列系统的能观性。 6、(15分)判断下列系统的原点平衡状态xe是否大范围渐近稳定。 7、(15分)已知系统的状态方程为试确定一个状态反馈阵K,使闭环极点配置为λ1*=-2、λ2*=-3、λ3*=-4。答案:1、(20分)如图所示RLC网络,若e(t)为系统输入变量r(t),电阻R2两端的电压为输出量y(t),选定状态变量为x1(t)=v1(t),x2(t)=v2(t),x3(t)=i(t)要求列写出系统的状态空间描述。2、(15分)求出下面的输入输出描述的一个状态空间描述。 y(4)+4y(3)+3y(2)+7y(1)+3y=u(3)+2u(1)+3u3、(15分)计算下列线性系统的传递函数。 4、(10分)分析下列系统的能控性。 5、(10分)分析下列系统的能观性。 6、(15分)判断下列系统的原点平衡状态xe是否大范围渐近稳定。 7、(15分)已知系统的状态方程为试确定一个状态反馈阵K,使闭环极点配置为λ1*=-2、λ2*=-3、λ3*=-4。