天津市河北区中考数学一模试卷.doc

天津市河北区中考数学一模试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(3分)计算(﹣6)+2的结果等于( )A.﹣8 B.﹣4 2.(3分)sin60°的值等于( )A. B. C. 3.(3分)如图图形中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 4.(3分)据统计,至末,天津市常住人口总量为15568700人,将15568700用科学记数法表示为( )A.×108 B.×107 C.×106 D.×103 5.(3分)用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形,它的俯视图为( )A. B. C. D. 6.(3分)估计的值在( ) 7.(3分)计算+( )A. B. D.﹣1 8.(3分)方程组的解是( )A. B. C. D. 9.(3分)如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示,则函数值y的取值范围是( )A.﹣3≤y≤3 ≤y≤2 ≤y≤3 ≤y≤3 10.(3分)已知反比例函数y=,当﹣3≤x≤﹣1时,y的最小值是( )A.﹣9 B.﹣3 C.﹣1 11.(3分)如图,两个三角形的面积分别是7和3,对应阴影部分的面积分别是m、n,则m﹣n等于( ) 12.(3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1和3,则下列结论正确的是( )﹣b=0 +b+c>0 ﹣c=0 =时,△ABD是等腰直角三角形二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置)13.(3分)计算2a(a+3b).(3分)分解因式:x2﹣9= .15.(3分)在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球,其中黑色球3个,白色球2个,.(3分)一个多边形的内角和是外角和的2倍,.(3分)关于x的一元二次方程x2+(a2﹣2a)x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数,.(3分)如图,在由小正方形组成的网格中,点A、B均在格点上.(1)在图1中画出一个直角△ABC,使得点C在格点上且tan∠BAC=;(Ⅱ)在图2中画出一个△ABD,使得点D在格点上且tan∠BAD=,请在图2所示的网格中,用无刻度的直尺,画出△ABD,并简要说明理由. 三、解答题(本大题共7小题,共66分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程,请将答案答在试卷后面的答题纸的相应位置)19.(8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答:(I)解不等式(1),得;(Ⅱ)解不等式(2),得;(Ⅲ)把不等式(1)和(2)解集在数轴上表示出来;(Ⅳ).(8分)某同学进行社会调查,随机抽查了某个地区的20个家庭的收入情况,并绘制了统计图,请你根据统计图给出的信息回答:(I)在这20个家庭中, 个;(Ⅱ)求样本中的平均数、.(10分)已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一点.(I)如图1,过P作⊙O的切线PC,⊥PC于点D,求证:∠PAC=∠DAC;(II)如图2,过P作⊙O的割线,交点为M、N,作AD⊥PN于点D,求证:∠PAM=∠.(10分)如图,某数学兴趣小组测量位于某山顶的一座雕像AB高度,已知山坡面与水平面的夹角为30°,山高BC为285米,组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进540米后到达E点,在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°,.(10分)某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,,,乙种部件194个,设组装A型器材的套数为x(x为正整数).(Ⅰ)根据题意,填写下表组装A型器材的套数为x组装B型器材的套数为(40﹣x)需用甲种部件7x 需用乙种部件(Ⅱ)公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案?(Ⅲ)组装一套A型健身器材需费用50元,组装一套B型健身器材需费用68元,求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少?24.(10分)在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),点B(0,2),点O(0,0).△AOB绕着O顺时针旋转,得△A′OB′,点A、B旋转后的对应点为A′、B′,记旋转角为α.(I)如图1,若α=30°,求点B′的坐标;(Ⅱ)如图2,若0°<α<90°,设