——正方形的性质1231、讨论分析正方形定义的要点:(1)是平行四边形;(2)有一个角是直角;(3)有一组邻边相等。2、对比正方形与矩形、菱形的定义,讨论它们的联系:结论一:正方形是特殊的矩形;结论二:正方形是特殊的菱形;结论三:正方形是特殊的平行四边形;结论四:平行四边形、矩形、菱形正方形是特殊的四边形;一、复行四边形四边形归纳:由上可知,正方形既是矩形也是菱形。讨论:正方形具有怎样的性质呢?研究正方形的性质:(1)边:四边都相等;(2)角:四角都是直角;性质定理一(3)对角线:相等;互相垂直平分;每一条对角线平分一组对角。性质定理二巩固练习:判断下列命题是否正确,不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形?四个角都相等的四边形是正方形;()四条边都相等的四边形是正方形;()对角线相等的菱形是正方形;()对角线互相垂直的矩形是正方形;()对角线垂直且相等的四边形是正方形;()四边相等,有一个角是直角的四边形是正方形.()√√√×××二、正方形的性质的应用例1、如图,正方形ABCD中,(1)一条对角线把它分成个全等的三角形。问:这些三角形是什么三角形?(2)两条对角线把它分成个全等的三角形。24等腰直角ABDCO(3)对角线AC与正方形的一边所成的角为度。45例2、如图,正方形ABCD中,ABDCO正方形的面积为64平方厘米,则正方形对角线AC=。8√2cm∵在正方形ABCD中,2AC×BD=64,AC=BD∴AC×AC=128AC=8√2cm1三、巩固练习:课本107页第1、2题四、作业: 课本115页第5题
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