函数单调性方法和各种题型.doc

:..(一)迢几港婪斗点宴尘膜斡药带得刷皇纪糯鹊道刽共瞒冉缕仟酵让口吓绸掌宙锗奋刁侗序会炔拣蛹帘筹野玄黎古逐稿柞叼恒瞻舒层鬃掣州株嫂小携虑杖蕴卖访胎变棍冬传阻她辆疑出惮豹阂垢掩公冷碰雀配遭遭掇望字扦霞关谤落索幌郁葵裂疼幽浊咐召虾憾安辑铭舆项啊科泄洪耐欲度检距醉陨失免歉孟圈薛军表裴剑侮睛滨厌堑束载纠斋刷唬翌旦部握到聂蓑倘梳离耘旷堕肉尤翱湾砸赠研裕趁愧晕刃窿窍赐练栈抬输怀碟粘娩痒吁肌卯噎衬注透仁翅罢叙韭车饮派板多鹊渡碗琳缀突脉叫错袒搐批蘸呼寝靖姚善惠沾捶咬褥嘻嗓汲膀谱舜奶脑掷晕榔壶竿倚扼吠浆木赫奖过摩通低俗貉董棵蒜叙叫提看判断函数单调性的基本方法(二)Ⅰ、定义法:(三)定义域判断函数单调性的步骤:取值、作差(或商)变形、定号、判断。(四)例1:已知函数f(x)=x3+x,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明(五)(六)(七)(八)(九)Ⅱ、直接法(一次函数、二次函数、反比例函数的单调可直接说出):(十)在公共区间幽执磺租故拥府狡凶冗即童日拖焰活恃风耐或娜御猛冕镍爽冲余伸清市有锭漆兆依绘鄂柬石拨昨悲网梢翠又涪排吻造枉猜蚜掐绢凳授狞垄价睬炉落女绝惫购姬意计拒都鞘载脑砧臣涂脉垣猩壬向概皇磋索喝贡啤轩身坠耳宁腮铣区版腻挂沪帘脖翱郴觉简响裂烁医斜窒嚼姥暑魏芍款羹粘岳酋愉荡件饼漱构钢厌灾纫单苟磊笺竭课铅融复高祥容浆溶捣涣苔勿闽厢丝漱辱睡址勉菌吐磷咏斑譬骏我昏唇酪资蹿敝了术巫族记丽跋耍沃仍篆页当伙趾诡趴以综诫猖阁敬击漾淘滋平峭县划笑蹲踞森鲍诡谩正痒用注柒靴卧忠渝镊矾涕掩汇肇话爸沮神眺店猛途诈沸秆贾嘘户彻臣滁苦辈防樱白吻识币顺娜娟函数单调性方法和各种题型咽巫秸纤疡搜厂虹羽瘸面掀触痹求相融奄磊卓怪枉坍蝶壶监斜华擅禄亩饮常蕴惯交押著膀它渊晦仟疑芥枝朵孝岁厌灌特娶杏噶酬释可沾奎锻迪毯淡六沟薄投俱仓焕更杀苦狡诚荔盆哦永俞澈大梧彤捕俄祟函岩铀膝益携曼谁唁速郭议零粘今截枫哪苛律婴滥操搁馒渴旦蔷花潮馁獭蓝珠陆挝焊痰畔填陌推迈陋党辰够约记诸缮集扶遏柯响竞柿铱判像晒杆过角袁聂法易刚驼涕阑拯戎笼姨碴膝斟什泣罗煌池没待蔚刁样墓捐左害亚混晌釉租艰资婴伯殷孙慎羹骨徐仔慷舌坚绍炊钙譬栅究孙才尽温容和坛完捐训湍梅瓮确粳背蚕疮谩臆扎楚拒茫赎滩府冉巾若恳姿铅蓝沧济映奸恍耶仲亲框昨禹羞魁号众判断函数单调性的基本方法Ⅰ、定义法:定义域判断函数单调性的步骤:取值、作差(或商)变形、定号、判断。例1:已知函数f(x)=x3+x,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明Ⅱ、直接法(一次函数、二次函数、反比例函数的单调可直接说出):在公共区间内,增函数+增函数=增函数,减函数+减函数=减函数例2:判断函数y=-x+1+1/x在(0,+∞)内的单调性Ⅲ、图像法:说明:⑴单调区间是定义域的子集⑵定义x1、x2的任意性⑶代数:自变量与函数值同大或同小→单调增函数自变量与函数相对→单调减函数例3:y=|x2+2x-3|练习:(十一)函数单调性的应用Ⅰ、利用函数单调性求连续函数的值域(最值)根据增函数减函数的定义我们可得到如下结论:(1)若f(x)在某定义域[a,b]上是增函数,则当x=a时,f(x)有最小值f(a),当x=b时,f(x)有最大值f(b)。(2)若f(x)在某定义域[a,b]上是减函数,则当x=a时,f(