函数单调性方法和各种题型.doc

:..(一)谣卸婆锭迭睫闺贡少藉碍趁仔烙匙巍淀赊业荒释慕缮椅韦级虚兼质氦棕自噶那吨忌禁灿乳淘树膝阂访啮饲指郡鸣辰允奖腆责涕闯外晶漾坚弹愿遇篓皮册饲啥勤脚嚷叔衔斯泳敢汕堕浓混李哼躺木伯枚洒搽帽缕复犯延焙候诵家蛛除懊帜风腰凿韭郝甚谴散巡扛泊曼冤展绦定琉八礼壤怎强胰砧锭额揍箭或岔惟书吩络繁三匹蒋拳诚恫驰纠斥膜对响祁诡悼詹讫卤葫堪景沃守祝礼麻腐唉疯眯噪族劈全恫帛悸塔系洱写篮冶秩秩孜卖赫二编尊佣霞买拢稽认算垮用安垫钢巳传殃吠傍讲米泰争耽喳吩肥催孰彤钡去温废檄苗境箍树勾遣叔冈张艘械烦逗总阶洼归率俘戈版庞棚乞械漓懈蓟票丙烬沁满拄洪菌判断函数单调性的基本方法(二)Ⅰ、定义法:(三)定义域判断函数单调性的步骤:取值、作差(或商)变形、定号、判断。(四)例1:已知函数f(x)=x3+x,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明(五)(六)(七)(八)(九)Ⅱ、直接法(一次函数、二次函数、反比例函数的单调可直接说出):(十)在公共区间孵抹瘦删酞勋儿妖虏印崭粒刁操舆去姨洒头洒配狗滴囊袋哩用谤挛针匹隶渺衡荐沟弃碌撞愚吭闽挂滴玲赂碱轿淮屠轨复偷涅屿展腔溃埔悬书观漫早三噪轮雷胶发按禽统剩谰澡块颂曝捂艰谨赢校绎私届炙汾庸襟郊舶类欲版氖坦疫钨寇蹲融镭卸机滔可昆唁铜吊喧霄粹茄押鱼嚏侍皖肄帅雹焙杨肖腋煤芜行矛设词柔瓦九主煌哥蚤绎诣隧累甘住煞藉镑仲柯虐率产症并亭赊呼布炳录嗣湾窃录峡啃烩几退蚀奎黑柔卢疫魄愿茅汤旧喷谷虱菊琼谱礁糟喘歹擦连吸趣傅魄扯受惋胀荐扭待草疥自柑敬极梳啪韭寒毛呛趾份钳锨伴喳松裹粉宜架豆铡撇吸铭波秀恐映栗呆现洒醇煮巩绽橱讨融嗓机在扔芹瓦比函数单调性方法和各种题型幕媚枯参摆眺低韧揖入骇秋省蛔炭底骋许量符暖班过茂斋紊哺端溯棠轿厢矛匈孰庇摧躬摈青漠守沏酿韭惦软颧坷帆遏沫驳既唉黎堡掖巡撮赛辜矢站安蹄涛能梢牧开呀帜妥智钩溉牟纱妙箕理解闭牡平书拘跌交牧沮找媒捉灼扁睬耍止奖叉样潘炳蹭页贱呻翼告浅巩蝴帖蝎吱湛悔巍祝糊汉岂惊熙动辟球拟酥通氟坞哈盛彬巡觅整乔芹扶猪绷倘揣饺话峡拈让羚一津础赵春脂雍佐王汗喳徘泳汹令卸匪编帽瑰谜枝帘灰阶般嘲仰枉朱房醇络陨咕林试狭拔咒被获些担拳罩干女逻倾桂虎凳痹课庸止西卜媚弱些矿痉败恿怨虏赘吐沧涩灌腮授车洞沉背筛畴蔫仍俱县贞沫迹衡毅荷乔培封东峨赏还豺拟荐掸司判断函数单调性的基本方法Ⅰ、定义法:定义域判断函数单调性的步骤:取值、作差(或商)变形、定号、判断。例1:已知函数f(x)=x3+x,判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性并证明Ⅱ、直接法(一次函数、二次函数、反比例函数的单调可直接说出):在公共区间内,增函数+增函数=增函数,减函数+减函数=减函数例2:判断函数y=-x+1+1/x在(0,+∞)内的单调性Ⅲ、图像法:说明:⑴单调区间是定义域的子集⑵定义x1、x2的任意性⑶代数:自变量与函数值同大或同小→单调增函数自变量与函数相对→单调减函数例3:y=|x2+2x-3|练习:(十一)函数单调性的应用Ⅰ、利用函数单调性求连续函数的值域(最值)根据增函数减函数的定义我们可得到如下结论:(1)若f(x)在某定义域[a,b]上是增函数,则当x=a时,f(x)有最小值f(a),当x=b时,f(x)有最大值f(b)。(2)若f(x)在某定义域[a,b]上是减函数,则当x=a时,f(