十字相乘法分解因式(x+2)(x+1)x2+3x+2(x-2)(x+1)x2-x-2(x+2)(x-1)X2+x-2(x-2)(x-1)X2-3x+2(x+2)(x+3)x2+5x+6(x-2)(x-3)x2-5x+6(x-2)(x+3)x2+x-6(x+2)(x-3)x2-x-6(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab========.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab看谁算得快:x2-5x+6举例说明:或步骤:①竖分二次项系数与常数项②交叉相乘,和相加③检验确定,横写因式十字相乘法(借助十字交叉线分解因式的方法)顺口溜:竖分系数交叉验,横写因式不能乱。11-1+7=6十字相乘例1:分解因式x2+8x+12x+2x+6解:原式=(x+2)(x+6)1126例1:分解因式x2-10x+21x-3x-7注意:处理系数时要带符号一起处理所以:原式=(x-3)(x-7)11-3-7例2:(1)x2+x-2(2)x2-2x-15分析(1)x2+x-2的两次项系数是1,常数项-2=(-1)×2,一次项系数1=(-1)+2,得:11-12x-1x+2所以,原式=(x-1)(x+2)(2)x2-2x-15熟练之后,可以直接用十字相乘法如下:-5113所以,原式=(x+3)(x-5)归纳填空:(1)常数项是正数时,它分解成两个_______号因数,它们和一次项系数符号_____.(2)常数项是负数时,它分解成两个_______号因数,:分解因式
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