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腾飞之路第3回小马识图(原载江苏时代数学报高一第14期)他叫马俊,,,,近来学习三视图,他好象换了一个人似的,?他说他是“笨鸟先飞.”“他怎样‘先飞’?”为了一探究竟,,‘就地取材’的如乒乓球,易拉罐,、,:这个马俊是利用模型反复实践实现‘笨鸟先飞’的,.(一)从“实”做起“(由单位正方形组成)如图1-1,则这个几何体的体积是() ”题目刚一说完,马俊便不假思索地答道:“1+3+5=9,选C.”“1+3+5=9是什么意思,你能讲详细些吗?”魏南有些奇怪.“1+3+5,是说明这个几何体由上而下有3层,上层1个,中层3个,下层5个,它们的和便是9个.”马俊解释道.“我的算法不一样,直接在俯视图上填写如下的数字,如图1-2它们的和也是9个.”,还想考察他们:“你们谁能画出这个三视图的直观图?”“不用画,”马俊拿出几个相同的小正方块,像堆积木一样地堆出如图1-3的模型:“你看,这里是不是由上而下分别有1,3,5个?”魏南明白了他的思考方法,也补充道:“我是按照俯视图由外向内看的,最外面3个,紧接着左,右各2个,最里面左,右各1个.”在肯定了他两个的思想方法之后,万老师又将题目一变:“假如主视图与左视图不变,而俯视图改为如图1—4,那么现在这个图反映的几何体的体积又是多少呢?”“1+4+9=14个.”这回是魏南在抢答.“不对!可能是14个,也可能是13个.”,想:这只“笨鸟”居然敢于反驳“头鸟”,:“说说你的道理.”马俊再次拿出他的“积木”,边摆边说:“这些方块也是3层,最上层肯定只1个,,可以是3个,也可以是4个,而它们的三视图却没有区别.”看了马俊的“积木”,魏南疑惑了:“怎么同一个问题可以有不同的答案?”“.”万老师说:“马俊的学习从‘实’做起,所以防止了错误.”(二)“画”-1所示,其中主视图△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的左视图的面积为(). ,马俊没有现成的模型,:“我感觉到这个几何体是一个正六棱锥,可是它的的直观图该怎么画呢?”魏南边画边耐心地告诉他:“画直观图的基本方法是“画”-2,先依俯视图的规格画底面正六边形BDECFG;再依主视图的规格画与底面垂直的正三角形ABC;最后连结AD,AE,AF,-2就是所求的直观图.“你说‘画零为整’,那么左视图在哪?面积又是几呢?”马俊继续问.“别慌!分别取DE,FG的中点M,