圆的认识知识点.docx

A圆的概念及性质(上)圆:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆。这个固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。圆上的各点到圆心的距离都等于半径长;在一个平面内,到圆心的距离等于半径长的点都在同一个圆上。因此,圆是在一个平面内,所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形。要确定一个圆,需要两个基本条件,一个是圆心的位置,另一个是半径的长短,其中,圆心确定圆的位置,半径长确定圆的大小。半径相等的圆叫做等圆;圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆;圆心相同且半径相等的圆叫做同圆。弦和弧:.连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径,并且直径是同一圆中最长的弦,直径等于半径的2倍。.圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。以A、B为端点的弧记作AB,读作弧AB。在同圆或等圆中,能够重合的弧叫做等弧。,每一条弧都叫做半圆。,小于半圆的弧叫做劣弧。1圆心角和圆周角:.顶点在圆心的角叫做圆心角。.顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。【例1】如图,若点O为○O的圆心,则线段________是圆O的半径;线段_________是圆O的弦,其中最长的弦是_________;_________是劣弧;______是半圆。若∠A=40°,则∠ABO=________,∠C=________,∠ABC=__________。【例2】如图,AB为○O的直径,CD是○O的弦,AB、CD的延长线交于点E,若AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数。,并且平分弦所对的两条弧;——,并且平分弦所对的两条弧;2圆的概念及性质(下)弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系:推论:圆周角定理:推论1:推论2:圆内接四边形的对角互补。3