进制数之间的转换方法.doc

一般来说,对于任意大于1的整数n,存在n进制,其特点是基数为n,逢n进一。其中最常见的是二进制、八进制和十六进制。任意进制的数字对应的十进制值为:Kn×Bn+Kn-1×Bn-1+……+K1×B1+K0×B0+K-1×B-1+K-2×B-2……+K-m×B-m上式中,B称为数字系统的基数,Bn至B0称为数字Kn至K0的权值。,逢10进1。在十进制中,一共使用10个不同的数字符号,这些符号处于不同位置时,其权值各不相同。二进制基数为2,逢2进1。在二进制中,使用0和1两种符号。八进制基数为8,逢8进1。八进制使用8种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:0:0001:0012:0103:0114:1005:1016:1107:111十六进制基数为16,逢16进1。十六进制使用16种不同的符号,它们与二进制的转换关系为:0:00001:00012:00103:00114:01005:01016:01107:01118:10009:1001A:1010B:1011C:1100D:1101E:1110F:1111二进制数的运算算术运算:加法0+0=00+1=11+0=11+1=10(向高位进1)算术运算:减法0?0=00?1=1(向高位借1)1?0=11-1=0逻辑运算:或(∨)0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1逻辑运算:与(∧)0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1逻辑运算:取反0取反为11取反为0注意:算术运算会发生进位、借位,逻辑运算则按位独立进行,不发生位与位之间的关系,其中,0表示逻辑假,1表示逻辑真。:()2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=()10八进制化为十进制例:()8=1×81+2×80+6×8-1=()10十六进制化为十进制例::()16=2×162+10×161+11×160+6×16-1=():按照顺序,每1位八进制数改写成等值的3位二进制数,次序不变。例:()8=()2=()2十六进制化为二进制规则:每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数,次序不变。例:()16=()2=()2十进制整数化为二进制整数规则:除二取余,直到商为零为止,倒排。例:将十进制数86转化为二进制2|86……02|43……12|21……12|10……02|5……12|2……02|1……1结果:(86)10=(1010110)2十进制小数化为二进制小数规则:乘二取整,直到小数部分为零或给定的精度为止,顺排。例:×××:()10=(),以3位一组,最高有效位不足3位时以0补齐,每一组均可转换成一个八进制的值,转换完毕就是八进制的整数。小数部份从最高有效位开始,以