第六章实数知识点归纳及典型例题.docx

第十三章实数----知识点总结一、:一般地,如果的等于a,即,,读作“根号a”,:,在等式(x≥0)中,规定。理解:(x≥0):当a是完全平方数时,是一个有限数;当a不是一个完全平方数时,是一个无限不循环小数。(或缩小)时,它的算术平方根也扩大(或缩小);(无理)数的大小(方法:)二、:如果的平方等于a,:如果,:<—>:求一个数的的运算,。:3的平方等于9,,即正数进行开平方运算有两个结果;一个负数平方根,:正数a的正的平方根可用表示,也是a的算术平方根;正数a的负的平方根可用-:区别在于正数的平方根有两个,而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根,而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。三、:如果的等于,这个数叫做的(也叫做),即如果,那么叫做的立方根。,记作,读作:“三次根号”,其中叫被开方数,3叫根指数,不能省略,若省略表示平方。理解:<—>;0有一个立方根,是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有唯一的立方根。,求一个数的立方根,就能够利用这种互逆关系,检验其正确性,求负数的立方根,能够先求出这个负数的绝对值的立方根,再取其相反数,即。四、:任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。::,无理数也有正负之分。例如,,是正无理数,,,是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分,实数也能够这样分类::每一个无理数都能够用数轴上的一个点表示出来,数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数,实数与数轴上的点就是一一对应的,即每一个实数都能够用数轴上的一个点来表示;反过来,数轴上的每一个点都是表示一个实数。与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,,这里表示任意一个实数。:一个正实数的绝对值是本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。()无限小数是无理数()有理数是无限小数()无理数是无限小数()数轴上的点都能够用有理数表示()有理数都能够由数轴上的点表示()数轴上的点都能够用无理数表示()无理数都能够由数轴上的点表示()数轴上的点都能够用实数表示()实数都能够由数轴上的点表示()五、考点分析类型一、:,其中,无理数的个数有 A、1 B、2 C、3 D、4【变式1】下