两定点两动点确定平行四边形易错点: 构造性问题中,许多学生选择的做法是“找到一个,算一个”, 选择这种碰运气的解题套路作为初次接触该类题型时的解法非常正常, 而且很大可能性学生是可以找到多个答案中的 50% 甚至更多, 但选择这种方法想要得到满分几乎是不可能的。本学期中老师会多次总结构造类、存在性问题的正确套路, 无论是构造什么图形,核心思想是: 1. 构造过程中,明确分类; 2. 分类讨论,逻辑要清晰例题解析: 构造平行四边形问题平面直角坐标系中, 有两点 A(1,2),B(3,4) , 问是否存在 C,D 在坐标轴上且使得以 A,B,C,D 为顶点的四边形是平行四边形?若存在请写出 CD 的直线解析式,若不存在请说明理由。解析: 如图: 分两种情况讨论: 1当 AB 为平行四边形的一条边时: 通过平移可以确定: C 1D 1 所在直线为: y=x+2 ; C 2D 2 所在直线为: y=x -2 2当 AB 为平行四边形的对角线时: 根据 AB 中点与 CD 中点相同,由中点坐标公式可得 AB 中点坐标为(2,3) ,故 C 3 坐标为(0,6),D 3 坐标为(0,4), 故C 3D 3 直线解析式为: y= - x+6 C 1D 2D 1D 3C 3C 2A B
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