线性分组码的编译码.doc

******************实践教学******************兰州理工大学计算机与通信学院2013年秋季学期计算机通信课程设计题目:线性分组码(7,3)码的编译码仿真设计专业班级:通信工程三班姓名:彭佳峰学号:指导教师:彭铎成绩:摘要本课题是应用C语言对(7,3)线性分组码的编译码的软件设计。主要做了一下几项工作:对三位正确的信息码进行编码;若输入的三位信息码有错,系统输出提醒,可以重新输入;对七位接收到的码字判断是否有错,并在无错和有一位错误时进行译码,在有多位错误时输出提醒,可以选择重新输入。关键字:线性分组码编码译码C语言目录前言 11基本原理 32线性分组码的编码 53线性分组码的译码 74设计与仿真 105仿真结果及分析 11设计总结 17参考文献 18致谢 19附录 20前言近年来,随着计算机、卫星通信及高速数据网的飞速发展,数据的交换、处理和存储技术得到了广泛应用,人们对数据传输和存储系统的可靠性提出了越来越高的要求。因此,如何控制差错、提高数据传输和存储的可靠性,成为现代数字通信系统设计工作者所面临的重要课题。香农第二定理指出,当信息传输率低于信道容量时,通过某种编译码方法,就能使错误率为任意小。差错控制编码在此定理指导下迅速发展起来,它使得传输数据本身带有规律性,利用规律性来减少错误。线性分组码是差错控制编码的重要一种。它的规律性在于局限在一个码组之内,编码后长为n的一个码组中含有k位信息元和n-k位监督元,监督元是随所传输的信息元而改变的。接收端正式通过监督元和信息元之间的规律性来发现并纠正错误的。(1)线性分组码线性分组码是一组固定长度的码组,可表示(n,k),通常它用于前向纠错。在分组码中,监督位被加到信息位之后,形成新的码。在编码时,k个信息位被编为n位码组长度,而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。当分组码的信息码元与监督码元之间的关系为线性关系时,这种分组码就称为线性分组码。对于长度为n的二进制线性分组码,它有种可能的码组,从码组中,可以选择个码组(k<n)组成一种码,称为许用码组。这样,一个k比特信息的线性分组码可以映射到一个长度为n的码组上,该码组是从码组构成的码集中选出来的,这样剩下的码组就可以对个分组码进行检错或纠错。码重(汉明重量)把码组中非零位的数量定义为码重。(3)码距(汉明距离)两个码组对应位上数字不同的个数称为码组的距离,简称码距。原则是,让选择的这些码字的码距越长越好。,并为每个信息组附加若干监督的编码,称为“分组码”。在分组码中,监督码元仅监督本组码中的信息码元。分组码一般用符号(n)、(k)表示,其中k是每组码二进制信息码元的数目。n是码组的总位数,又称为码组的长度。r=n-k为每个码组中的监督码元数目,或称监督位数目。k位二进制数构成的码组集合为种不同的码组,若组都为有用码组,其中任意码组出现错误都将变成另一码组,则接收端无法检测识别哪一组出错。若只取部分码组为有用码组,则在传输过程中如接收端接收到的码组为非许用码组即禁用码组时,则可知传输错误。以3位二进制数构成的码组为例,它有8种不同的可能组合,若将其全部用来表示天气,则可以表示8种不同天气,例如:000晴、001云、010阴、011雨、100血、101霜、110雾、111雹。其中任一码组在传输中若发生一个或多个错误,则将变成另一个信息码组。这时接收端无法发现错误。若在上述8种码组中次序使用4种来传达天气,例如:000晴、011云、101阴、110雨。这时,虽然只能传达4种不同天气,但是接收端却可能发现码组中的一个错码。如000错码一位,则接收码组将变成100或011,这三种码组都为禁用码组,故接收端认为接收码错误。要想能够纠正错误,需增加冗余度。,通过证明(不给出详细的证明过程),可以得到如下的结论,具体如下:若一种码的最小距离为,则它能检查传输差错个数(称为检错能力)e应满足;若一种码的最小距离为,则它能纠正传输差错个数t应满足;若一种码的最小距离为,则能检查e个错误,同时又能纠正t个一下错误的条件是。(n,k)码中有n-k个监督元,例如(7,3)码,以序列表示码组,前面三位为信息元。监督元根据以下四个线性方程求得:()通常称这四个线性方程为(7,3)码的一致监督关系或一致监督方程组。表一信息码与许用码组对应表一致监督关系是从个