六年级下册数学知识点.doc

第一章数与代数第一节数的认识一、整数的认识1、自然数的意义:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……叫作自然数。自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。0的含义:0表示一个物体也没有,在计数中起占位作用,表示该数位上没有计数单位。0还可以表示起点、分界点等。0是最小的自然数。2、整数:像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数叫作整数。整数由正整数、零和负整数组成。3、计数单位:一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10,这样的计数法叫十进制计数法。4、数位和位数:用数字表示数时,把计数单位按一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫作数位。一个自然数含有数位的个数叫作位数。5、整数的读法和写法:整数的读法:读整数时,从高位到低位,一级一级地读,读亿级、万级时,按照个级的读法去读,每一级末尾的0都不读出来,其他数位连续几个0都只读一个零。整数的写法:从高位起,按照数位顺序写。哪一位上一个计数单位也没有,就在那一数位上写0。二、小数的认识1、小数的意义:把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……表示这样的一份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数表示。2、小数的分类:按小数的整数部分是否为0,分为纯小数和带小数(1)纯小数:整数部分为“0”的小数。例如,,,。 (2)带小数:整数部分不为“0”的小数。例如,,,。一般说来,纯小数都小于1,而带小数都大于1。按小数部分的位数是否有限,小数可以分为有限小数和无限小数。(1)有限小数:小数部分的位数是有限的小数。例如,,,,,……,都是有限小数。 (2)无限小数:小数部分的位数是无限的小数。例如,……,……,……,都是无限小数。  在无限小数中,又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”: (1)无限循环小数:一个无限小数,如果从小数部分的某一位起,都是由一个或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做“无限循环小数”,简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字,叫做“循环节”。记数时,在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点。在无限循环小数中,循环节从小数部分第一位开始的,叫做“纯循环小数”。例如:……  ,……循环节不是从小数部分第一位开始的叫做“混循环小数”。例如: ……,…… (2)无限不循环小数:若一个小数的数位无限多,而且小数位上的数字是不循环的,这种无限小数便叫做“无限不循环小数”。在小学数学中,圆周率(π)……,便是一个无限不循环小数。3、小数的计数单位:整数部分的计数单位和整数相同,小数部分左起第一位是十分之一,第二位是百分之一……4、小数的基本性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。5、小数点的位置移动引起小数大小变化的规律:小数点向右移动一位、两位……小数就扩大10倍,100倍……,小数点向左移动一位、两位……小数就缩小到原来的十分之一,百分之一……6、小数的读写法:小数的读法:读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分从高位起,顺次读出每一个数位上的数字,即使是连续的几个0,也要依次读出来。例::十二点零七三。小数的写法:写小数时,也是按从左往右的顺序写,整数部分按照整数的写法来写(整数部分是0的写作“0”),小数点写在个位的右下角,小数部分从高位起,依次写出每一个数位上的数字。例:二十二点三零五写作:、分数和百分数的认识1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中的一份的数叫作这个分数的单位。2、分数的分类: 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:一个正整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。5、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分数的单位是1%。四、数的大小比较1、整数、小数、分数大小的比较。(1)整数大小比较:先看位数,位数多的那个数大;位数相同