Levy过程及其在金融领域中的应用复旦大学管理学院张新生演示课件二个例子演示课件MonikaPiazzesiBondYieldsandtheFederalReserveJournalofPoliticalEconomy,2005,,’s2005AnnualFallConference(Eltville,10-12November2005):演示课件概要Levy过程简介Levy过程在数理金融中的应用Levy过程的统计分析Levy过程的进一步推广演示课件Levy过程的定义:设{X(t),t≥0}是一随机过程:如果(1)X(t)具有平稳独立增量(2)P(X(0)=0)=1(3)X(t)具有右连左极的轨道(4)X(t)是随机连续的,即,对任意a>0,s≥0,当t→s有P(|X(t)-X(s)|>a)→0演示课件LevyProcesses:1930s-1940sPaulLevy(France)AlexanderKhintchine(Russia)KiyosiIto(Japan)演示课件Levy过程的三种刻画Levy-Khintchine公式:称为Levy三元组,ν称为Levy测度演示课件Levy过程的三种刻画Levy-Ito分解:X(t)=布朗运动+常数漂移+复合Poisson过程+纯跳鞅是一Poisson随机测度,且与布朗运动Bt相互独立演示课件Levy过程的三种刻画Levy过程是Markov过程:转移半群:T(t)f=Ef(x(t))无穷小算子:演示课件
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