山东邹城一中学高一期末考试数学.docx

山东邹城一中学高一期末考试数学.docx山东省邹城一中2020学年高一下学期期末考试(数学)山东省邹城市第一中学2020学年高一下学期期末考试数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合要求的1、若,,则下面结论中,正确的是()A、B、C、D、,,则与的数量积为:(). C. 、已知数列满足:,,则=()A、30B、14C、31D、15,且,则的值为:(). C. 、在等差数列中,,,则()A、48B、50C、60D、806、在等比数列中,,,则=()A、40B、70C、30D、907、不等式组的解集为()A、B、C、D、cm,中心角为60o的扇形的弧长为: ( )A. B. C. ,则为:(). C. ,则的值为:(). C. ,则的最大值为:() ∥,则为:(). C. ,填空题(每小题5分,共20分),且为钝角,,则=,,则在方向上的投影为:,,,则=三、解答题:本大题共6小题,第17题10分,第18~,证明过程或演算步骤17、如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离;(Ⅱ)求∠、已知数列的前项和,且.(1)求,,;(2)求证:、已知函数,其中为实常数.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)当变化时,、要将两种厚度、材质相同,大小不同的钢板截成、、:成品规格类型钢板类型 A规格 B规格 C规格第一种钢板 1 2 1 第二种钢板 1 1 3 每张钢板的面积:第一张为,、、三种规格的成品各为12、15、,可得所需三种规格的成品,且使所用钢板的面积最少?21、在△中,角A、B、C的对边分别为、、.且.(1)求的值;(2)若,、在等差数列中,,前项和满足条件,(1)求数列的通项公式和;(2)记,、1-6-10ABBCA2020DC二、13.;14.;15.;16