离散数学(函数)精ppt课件.ppt

:,若x∈domF都存在唯一的y∈ranF使xFy成立,则称F为函数对于函数F,如果有xFy,则记作y=F(x),—自变元y—,,xxxx{)22121x1的素数个数}为不大于xNfcÙÎ><=11,G为函数,则F=GFG∧GF如果两个函数F和G相等,一定满足下面两个条件:(1)domF=domG(2)x∈domF=domG都有F(x)=G(x)函数F(x)=(x21)/(x+1),G(x)=x1不相等,因为domFdomG..函数的定义设A,B为集合,如果f为函数,domf=A,ranfB,则称f为从A到B的函数,记作f:A→B..函数的定义在<x,y>f中,Adomf=定义域Branf值域,Í(函数像的集合)例:设X={张三、李四、王五},Y={法国、美国、俄罗斯、英国}f={<张三,美国><李四,俄罗斯><王五,英国>}Adomf=Branf={美国、俄罗斯、英国}Í.函数与关系函数的定义域是A,而不是A的某个真子集;一个x只能对应于唯一的y;AB的子集并不都能成为A到B的函数。.例A={a,b,c},B={0,1}AB={<a,0>,<b,0>,<c,0>,<a,1>,<b,1>,<c,1>}|P(AB)|=26,={<a,0>,<b,0>,<c,0>}f1={<a,0>,<b,0>,<c,1>}f2={<a,0>,<b,1>,<c,0>}f7={<a,1>,<b,1>,<c,1>}一般地,|A|=m,|B|=n,由A到B的任意函数的定义域是A,在函数中每个恰有m个序偶,又任何xA,可以有n个元素中的任何一个作为它的像,故共有nm(|B||A|),表示为BA={f|f:A→B}|A|=m,|B|=n,且m,n>0,|BA|=nmA=,则BA=B={}A≠且B=,则BA=A=.