求绝对值不等式中参数的值例1已知关于的不等式的解集为,求实数的值。变式已知关于的不等式的解集为,求实数的值。已知关于的不等式的解集为,求实数的值。变式已知关于的不等式的解集为,求实数的值。求绝对值不等式中参数的取值范围本节课主要利用三角形绝对值不等式求出含绝对值函数的最值,从而解决不等式恒成立问题和存在性问题。例1已知不等式,分别求出以下情况中m的取值范围(1)若不等式有解;(2)若不等式解集为R;(3)若不等式解集为。规律总结:问题(1)是存在性问题,只要求存在满足条件的x即可;不等式解集为R或为空集时,不等式为绝对不等式或矛盾不等式,属于恒成立问题,恒成立问题f(x)<a恒成立⇔f(x)max<a,f(x)>a恒成立⇔f(x)min>“>”改成“<”,即|x+2|-|x+3|<m时,“-”改成“+”,即|x+2|+|x+3|>m时,分别求出m的取值范围.(2016沈阳一模),求出m的取值范围.(2016洛阳模拟);若存在,使得成立,求出m的取值范围。规律总结:本小题将绝对不等式转换成分段函数,利用分段函数的图象求函数的最值,从而解决恒成立问题。(2016全国卷)(2014全国2卷)
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