菲克定律计算题.doc

题:20cm长,半径3cm的管子中间是一个铁制隔膜。左边有:^20atoms/cm^^20atoms/cm^3的H原子右边有:10^18atoms/cm^3的N原子10^18atoms/cm^3的H原子温度:T=973K-气体被不断地充入管子内以保证浓度稳定。-铁为体心立方体(Bodycentredcubic)为了保证在扩散过程中:-每小时只有少于1%的N原子会丢失-每小时有90%的H原子顺利通过铁隔膜最小和最大的厚度为多少?请说一下大概的思路。当然越详细越好……谢谢!~分不是问题啦~图如下。答案:图中的扩散系数数据好像有点问题,我查了一下资料,在α-Fe中,H和N的扩散系数分别为:DH=×exp(-11530/RT)cm²/sDN=×exp(-76530/RT)cm²/s在T=973K时,DH=×10^(-4)cm²/sDN=×10^(-7)cm²/s问题里面的情况为稳态扩散:J=-D(dC/dx)JH=×10^(-4)cm²/s××10^(19)/cm³/x=×10^(16)/xJN=×10^(-7)cm²/s××10^(19)/cm³/x=×10^(13)/x每小时通过的H,N原子数分别为:nH=×10^(16)/x×3600×=×10^(21)/xnN=×10^(13)/x×3600×=×10^(18)/x左边的H原子总数为NH=×10^20××20=×10^(22)左边的H原子总数为NN=×10^20××20=×10^(22)nH/NH≥90%(×10^(21)/x)/×10^(22)≥90%解得x≤≤1%(×10^(18)/x)/×10^(22)≤1%解得x≥,——菲克第一定律描述物质流动的方程:取x轴平行于浓度梯度,,J称为扩散通量(g/cm2×sec或l/cm2×sec或mol/cm2×sec),它是某一瞬间通过垂直于x轴的单位平面的原子的通量;是同一瞬间沿J轴的浓度梯度(g/cm4或l/cm4或mol/cm4);D是比例系数,称为扩散系数(cm2/sec),它表示在单位梯度下的通量