人教版七年级不等式知识点总结.doc

第九章不等式与不等式组知识总结一、:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。:求不等式的解集的过程,叫做解不等式。。二、(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。说明:①在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。三、:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。:(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。常见题型一、选择题1、在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值围为()A.-1<m<>3 <->-12、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值围是()、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示,则他们的体重大小关系是()A、B、C、D、4、把不等式组的解集表示在数轴上正确的是()5、不等式的解集是( )A. B. C. 、若不等式组有实数解,则实数的取值围是()A. B. C. 、若,则的大小关系为()A. B. 、不等式—x—5≤0的解集在数轴上表示正确的是( ) 9、不等式<的正整数解有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个10、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是()A. B. C. 、不等式组,的解集是()、不等式组的解集在数轴上可表示为()ABCD13、实数在数轴上对应的点如图所示,则,,的大小关系正确的是()A. B. 、如图,a、b、c分别表示苹果、梨、,则下列关系正确的是( )>c>b >a>c >b>c >a>b15、不等式组的解集在数轴上表示正确的是()/16、把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图3中的()、用表示三种不