吉米多维奇习题集研读.doc

吉米多维奇习题集研读.doc《吉米多维奇习题集题解》研读作者张仕杰4**********级经数一班摘要我在本篇论文中,主要表达了研读《吉米多维奇习题集题解》的三点体会,包括该习题集题型的丰富性、题目的难易结构、以及关于题解的详实性。最后我指出了该习题集的实用性和不完善之处,并且展望了未来关于该习题集对包括我在内的大学生考研的影响。关键词一:题型丰富关键词二:难以结构合理关键词三:题解详实关键词四:指出不足关键词五:展望考研正文:引言研读该书的重要性数学分析是大学数学系的必修课,也是理工科高等数学的主要组成部分,更是研究生考试的必考内容。关于数学分析,最富盛名习题,莫过于前苏联数学家,鲍里斯帕夫罗维奇吉米多维奇编写的《数学分析习题集》。但是在相当长的一段时间之内,这套书只有题目,并无标准解法,直到20世纪八十年代初由我国著名数学家费定晖,周学圣等人将其全部解出,并且反复演算,最终集结成册,由山东科学技术出版社出版,这就是在数学界大名鼎鼎的《》。从《吉米多维奇数学分析习题集》到《吉米多维奇数学分析习题集题解》虽然两字之差,但是包含了一代数学大师们无数的心血。直至1977年吉米多维奇去世,全套题集共计4462道,由浅入深的涵盖了数学分析题目的全部变化形式,部分习题难度很大,因此无论是自学、提高还是考研,这本书都是适合的。特别是费定晖、周学圣版本题解,历经三十年风雨,三次改版,各种解法已经得到了最大的优化,错误基本全部修正,是同类习题所无法模仿的。该书四千多道习题,数量多,内容丰富,由浅入深,部分题目难度大。涉及内容有函数与极限,单变量函数的微分学,不定积分,定积分、级数,多变量函数的微分学,带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等,概括了数学分析的全部主题。当前,我国广大读者,特别是肯于刻苦自学业的广大数学爱好者,在为四个现代化而勤奋学习的热潮中,迫切需要对一些疑难习题有一个较明确的回答。有鉴于此,我们特约作者,将全书4462题的所有解答汇辑成书,共分六册出版。本书可以作为高等院校的教学参考用书,同时也可作为广大读者在处学微积分过程中的参考用书。第二节题目:吉米多维奇习题集题解的主要内容米多维奇数学分析习题集是一部著名的、很有代表性的习题集。共有四千多道习题,数量多,内容丰富,由浅入深,部分题目难度大。涉及内容有函数与极限,单变量函数的微分学,不定积分,定积分、级数,多变量函数的微分学,带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等,概括了数学分析的全部主题。第三节题目:研读《吉米多维奇习题集题解》的主要启发与收获由于时间有限,我目前只是做了其中的一部分,但是通过我的学习,我对全书还是有了比较全面的认识。如下是我通过研读此书而得出的几点体会:首先,该书题型丰富,且每一类题型都有许多道,基本概括了所有数学分析的重难点,这十分有助于我们巩固我们所学的知识。比如,在不定积分一章,该书分别详细的列出了最简单的不定积分、有理函数的积分法、无理函数的积分法、三角函积分法的各类习题,数量达到数百道。同时还扩展到各种超越函数的积分法以及函数的积分法的各种例子。如在最简单的不定积分一节中除了各种简单积分公式的练习外,还介绍了简单的各种积分方法:引入新变数法若J7(Wd(W=FCr)+C则(")血=F(m)+C,其中u=(p(x)分项积分法若fM +f2(x)