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金属的杨氏模量的测量————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期: 金属的杨氏模量的测量当固体受外力作用时,它的体积和形状将要发生变化,这种变化,称为形变。当外力不太大时,物体的形变与外力成正比,且外力停止作用物体立即恢复原来的形状和体积,这种形变称为弹性形变。当外力较大时,物体的形变与外力不成比例,且外力停止作用,物体形变不能恢复原来的形状和体积,这种形变称为范性形变。范性形变的产生,是由于物体形变而产生的内应力超过了物体的弹性限度的缘故。如果再继续增大外力,物体内产生的内应力将会超过物体的强度极限时,物体便被破坏了。固体材料的弹性形变可以分为纵向、切变、扭转、弯曲等,对于纵向弹性形变可以引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的一个重要的物理量。杨氏模量越大,越不易发生形变。杨氏模量一般只与材料的性质和温度有关,与其几何形状无关。材料杨氏模量测量方法很多,有静态法和动态法。对于静态法来说,又可分为拉伸法和弯曲法。Ⅰ.拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量【实验目的】。。、作图法和最小二乘法的数据处理方法。。【实验仪器】杨氏模量测量仪、螺旋测微器、钢卷尺、读数显微镜装置等。【实验原理】一、拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量设有一根粗细均匀的金属丝,长度为,截面积为,将其上端紧固,下端悬挂质量为的砝码。当金属丝受外力作用而发生形变时,金属丝受外力作用发生形变而产生的内应力,其应变为,根据虎克定律有:在弹性限度内,物体的应力与产生的应变成正比,即(Ⅰ.1)式中为比例恒量,将上式改写为(Ⅰ.2)其中为该材料的杨氏弹性模量(又称杨氏模量),在数值上等于产生单位应变的应力。实验证明,杨氏模量与外力、金属丝的长度、横截面积的大小无关,它只与制成金属丝的材料有关。若金属丝的直径为,则,将其代入(Ⅰ.2)式中可得(Ⅰ.3)(Ⅰ.3)式表明,在长度、直径和所加外力相同的情况下,杨氏模量大的金属丝伸长量较小,杨氏模量小的金属丝伸长量较大。因此,杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸(或压缩)形变的能力。实验中,测量出、、和值就可以计算出金属丝的杨氏模量。其中、、都可用一般方法测得,唯有是一个微小的变化量,约数量级,用普通量具如钢尺或游标卡尺是难以测准的。因此,实验的核心问题是对微小变化量的测量。在本实验中用读数显微镜测量(也可利用光杠杆法或其他方法测量)二、杨氏模量测量仪杨氏模量测量仪的基本结构如图1所示。在一个较重的三脚底座上固定有两根立柱,支柱上端有横梁,中部紧固一个平台,构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小,可以忽略。通过调节三角底座的水平调节螺母13使整个支架铅直。待测样品是一根粗细均匀的金属丝(长约90cm)。金属丝上端用上端紧固座2夹紧并固定在上横梁上,钢丝下端也用一个钳形平台5夹紧并穿过平台的中心孔,使金属丝自由悬挂。钢丝的总长度就是从上端固定座2的下端面至钳形平台5的上端面之间的长度。钳形平台5下方的挂钩上挂一个砝码盘,当盘上逐次加上一定质量的砝码后,钢丝就被拉伸,标尺刻线6也跟着下降。读数标尺9相对钳形平台5的下降量,即是钢丝的伸长量。读数显微镜装置由测微目镜(详见附件)、带有物镜的镜筒以及可以在导轨上前后移动的底座组成。;;;;;;;;;;;;。图Ⅰ.1杨氏模量测量仪【实验内容】一、,使仪器底座水平(可用水准器),测试仪立柱铅直,使金属丝下端的小圆柱与钳形平台无摩擦地上下自由移动,旋紧金属丝上端的固定座,使圆柱两侧刻槽对准钳形平台两侧的限位螺钉,两侧同时对称地将限位螺钉旋入刻槽中部,在减小摩擦的同时,又能避免发生扭转和摆动现象。,使金属丝被拉直(这些重量不计算在外力内,此时钢丝为原长);,使眼睛能够看到清晰的分划板像。再将物镜对准小圆柱平面中部刻线,调节显微镜前后距离,直到看清小圆柱平面中部刻线的像。同时,稍微旋转显微镜,确保分划板中读书标尺线与刻线像完全平行,并消除视差(),最后锁定显微镜底座。注意:因读数显微镜成倒像,所以待测金属丝受力伸长时,视场内的十字叉丝像向上移动,金属丝回缩时,十字叉丝向下移动。二、;然后逐次加质量为50g砝码,直到450g。每