实验报告——线性规划建模与求解.doc

数学实验报告实验序号:1日期:2012年6月1日班级水文1001姓名熊元武学号实验名称线性规划建模与求解问题背景描述:线性规划可以用来解决资源分配问题,成本效益平衡问题。常用的方法有图解法和单纯形方法。掌握好线性规划问题求解方法非常重要。实验目的:掌握线性规划求解的方法,了解线性规划建模的核心思想与一般步骤。学会求解线性规划问题,掌握解题方法。学会使用matlab或lindo求解线性规划问题的基本方法和步骤。掌握用线性规划方法解决一些相关的实际问题。实验原理:单纯性方法的基本思路是:先找一个基本可行解,判断其是否为最优解,如果不是最优解,转到相邻的基本可行解,并使目标函数值不但增大,直到找到最优解或判断有无界解,无解为止。使用matlab可以解决一般线性规划求解问题。实验所用软件及版本:(要点):自学运筹学实验指导书第三章,掌握线性规划求解的软件技术。利用软件实现运筹学实验指导书第三章例题的求解计算。参照例题,总结求解过程的重难点,学会求解方法。利用所学,。(习题来自《运筹学》第三版清华大学出版社)完成实验中的实际问题求解。实验过程记录(含:基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等):,并用程序求解。解:转化为标准型如下:用matlab求解命令如下:f=[-3,4,-2,5,0,0];aeq=[4,-1,2,-4,0,0;1,1,2,-1,1,0;-2,3,-1,2,0,-1];beq=[-2,14,2]’;lb=[0,0,0,-inf,0,0,];[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,[],[],aeq,beq,lb);解得结果为:x=[,,,,,]’fval==1实验过程记录(含:基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等)(接上页):司机和乘务人员区段上班问题解:设x人在第i班次开始上班(i=1,2,3,4,5,6)Z为所需司机和乘务人员总人数。求解命令:f=[1,1,1,1,1,1];a=[-1,0,0,0,0,-1;-1,-1,0,0,0,0;0,-1,-1,0,0,0;0,0,-1,-1,0,0;0,0,0,-1,-1,0;0,0,0,0,-1,-1];b=[-60,-70,-60,-50,-20,-30]’;lb=zeros(6,1);[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,a,b,[],[],lb);解得结果为:x=[,,,,,]fva