实验报告——线性规划建模与求解.docx

实验报告——线性规划建模与求解.docx数学实验报告实验序号:1 FI期:2012年6月1日班级水文1001姓名 熊元武|学号| 1101550120实验名称线性规划建模与求解问题背景描述:线性规划可以用来解决资源分配问题,成本效益平衡问题。常用的方法有图解法和单纯形方法。掌握好线性规划问题求解方法非常重要。实验目的:掌握线性规划求解的方法,了解线性规划建模的核心思想与一般步骤。学会求解线性规划问题,掌握解题方法。3・学会使用matlab或lindo求解线性规划问题的基本方法和步骤。。实验原理:单纯性方法的基本思路是:先找一个基本可行解,判断其是否为最优解,如果不是最优解,转到相邻的基本可行解,并使目标函数值不但增大,直到找到最优解或判断有无界解,无解为止。使用matlab可以解决一般线性规划求解问题。实验所用软件及版本:(要点):自学运筹学实验指导书第三章,掌握线性规划求解的软件技术。利用软件实现运筹学实验指导书第三章例题的求解计算。参照例题,总结求解过程的重难点,学会求解方法。4•利用所学,。(习题来自《运筹学》第三版清华大学出版社)。实验过程记录(含:基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等):,并用程序求解。Minz二一3X]+4x2一2x3+5x44X|_X2+2x3-X4寸+.+跳"14一2x,+3x2一x3+2x4>2解:转化为标准型如下:Minz=-3xj+4x2一2x3+5x44xj-x2+2x3一x4=~2x,+x2+3x3一x4+Sj=14一2x,+3x2一x3+2x!-s2=2X],x2,x3,S],s2>0用matlab求解命令如下:f二卜3425,0,0];aeq=[4,-1,2,-4,0,0;1,1,2,-1,1,0;-2,3r120厂1];beq=[・2,14,2],;lb=[0,0,0,-inf,0,0,];[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,[],[],aeq,beq,lb);解得结果为:x=[,,,,,]5fval==1实验过程记录(含:基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等)(接上页)::设X,人在第i班次开始上班(匸1,2,3,4,5,6)Z为所需司机和乘务人员总人数。Minz二X]+x2+x3+x4++>60+X'2>70X?+>60+>50+>20+>30X1,X2,X3X4X6»°求解命令:仁[1丄1,1丄1];a=[-l,0,0,0,0厂1;・1厂1,0,0,0,0;0厂11,0,0,0;0,0厂1厂1,0,0;0,0,0,-1厂1,0;0,0,0,0,・1厂1];b=[-60,-70,-60,-50,-20,-30]9;lb=zeros(6,l);[x,fval,exitflag,outputjambda]=linprog(f,a,b,[],[]」b);解得结果为:x二[,2&0824,,,,]fval=