知识点071实数范围内分解因式.docx

知识点071实数范围内分解因式.docx(2001•上海)下列多项式中,能在实数范围内分解因式的是( )0 9 0 9x+-2 —x+1 D・x_+x+l考点:实数范围内分解因式。分析::解:x2-2=(x+V2)(x-V2),此题的要求是在实数范围内分解因式,:本题的关键是理解在实数范围内,即只要因式中的数字在实数范围内即可.(1999*杭州)在实数范围内,把x2+x-2+^2分解因式得( )(x+2)(x-1)+V2 B.(x-2)(x+1)+V2 C.(x+V2)(x+1-V2) D.(x-V2)(x-1+V2)考点:实数范围内分解因式;因式分解-分组分解法。分析:由于一、三项符合平方差公式,可分别将一、三和二、四分为一组,:解:原式二(x2-2)+(x+V2)=(x+V2)(x-V2)+(x+V2)=(x+V2)(x-V2+1)•:、三项符合平方差公式,・64x正确的是( )x(x4-64) (x2+8)(x2-8)(x2+8)(x+2^2)(x-2^2) (X+2V2)3(x-2V2)考点:实数范围内分解因式;提公因式法与公式法的综合运用。分析::解:x5-64x=x(x4-64),=x(x~+8)(x~・8),二x(x2+8)(X+2V2)(x-2a/2).:本题考查了公式法分解因式,,完全正确的是( )x3-x=x(x2-1)-4=(x2+2) (x+V2) (x-a/2) +4xy+4y2=(x+4y)-y2=(x-y)2考点:实数范围内分解因式;因式分解■运用公式法。分析:A、提取公因式x后,继续采用平方差公式分解即可;B、运用两次平方差公式进行分解即可;C、运用完全平方公式分解,注意等号前面第三项应为(2y)2;D、:解:A、应为x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1),故本选项错误;B、 /-4=(F+2) (x+V2)(X-返),正确;C、 应为x2+4xy+4y2=(x+2y)2,故本选项错误;D、 应为x2-y2=(x+y)(x-y),:本题考查了公式法分解因式,因式分解的步骤为:一提公因式;,两项的话一般考虑运用平方差公式;-b2=4(a+b)(a-b) '+5x-6=(x+2)(x+3) -a3b=ab(a2-b2)+2x-1=2(x-斗角(X-吉岛考点:实数范围内分解因式;提公因式法与公式法的综合运用。分析:根据十字相乘法,提公因式法和公式法,配方法对各选项分解因式,:解:A、分解因式4a2-b2=(2a+b)(2a-b),故本选项错误;B、 分解因式x2+5x-6=(x-1)(x+6),故本选项错误;C、 分解因式ab3-a3b=ab(b2-a2)=ab(b+a)(b-a),故本选项错误;D、 2x2+2x・1=2(x-~H^) &+_1_佃), 乙故选D・点评:本题考查分解因式的所有方法,要熟练常握各种方法的具体操作方法,注意分解因式一定要彻底,-6xy-3y2分解因式正确的是( )&+呼y)&+呼y) &-华)(汀詈4)C.(x-3y-V2iy)(X-3y+72iy)D.(2x_§殛y)(2x~乙 乙考点:实数范围内分解因式;因式分解■运用公式法。分析::解:4x?-6xy-3y2=4[x2-—xy+(―y)2]-3y2-—y2=4(x-—y)2-—y24 16 4 16=(2x-弓y-琴y)(2x-|+^y)二⑵-牡爲)(2x-3~^i):本题主要是用配方法來分解因式,但本题的计算,分数,根式多,所以学生还是很容易出错的,( )7 ? 0 +x--x-2 -3x+lD.-3x+3考点:实数范围内分解因式。分析:根据能在实数范围内分解因式必须△二b2-4ad0,:解:+x-1,根据能在实数范围内分解因式必须△=b?-4ac»0,而此题b2-4ac=l+4=5>0,故此选项正确;2x