命题与逻辑关系.docx

若  p 则  q                   若  q 则  p逆          互。命题及逻辑关系知识讲解之训练一、命题及其关系1、 命题的定义: 命题,其中 真命题, 假命题。说明:(1)一般来说,开语句、疑问句、祈使句、感叹句都不是命题(2)要判断一个语句是不是命题,就是要看他是否符合“可以判断真假”这个条件。2、 命题的结构:“若 p ,则 q ”,其中 p 叫做命题的 , q 叫做命题的 。3、 四种命题的概念:一般地,用 p 和 q 分别分别表示愿命题的条件和结论,用 Øp 和 Øq 分别表示 p 和 q 的否定,于是四种命题的形式就是:原命题:“若 p ,则 q ”逆命题:即“若 q ,则 p ”, 。否命题:即“若 Øp ,则 Øq ”, 。逆否命题:即“若 Øq ,则 Øp ”, 。4、 四种命题的相互关系:互 逆原 命 题 逆 命 题互为 否互否否 逆为互否 命 题若 ┐p 则 ┐q 互 逆否逆 否 命 题若 ┐q 则 ┐p5、 四种命题的真假判断:(1)互为逆否命题的两个命题同真同假;(2)若原命题为真,它的逆命题和否命题可以为真也可以为假;(3)在同一个命题的四种命题中,真命题的个数要么是0 个,要么是 2 个,要么是 4 个。6、命题的否定与否命题:若命题为“若 p ,则 q ”,则其命题的否定为:“若 p ,巩则 Øq ”,而其否命题是:“若 Øp ,则 Øq ”。二、基本逻辑连接词1、 逻辑连接词: 逻辑连接词。或:用连接词“或”把命题p 和命题 q 联接起来,就得到一个新命题,记作 p Ú q ,读作“ p 或q ”(“ Ú ”读作“合作”)且:用连接词“且”把命题p 和命题 q 联接起来,就得到一个新命题,记作 p Ù q ,读作“ p 且q ”(“ Ù ”读作“析取”)非:对命题 p 加以否定,就得到一个新的命题,记作 Øp ,读作“非 p ”或“ p 的否定”。2、 简单命题与复合命题:简单命题: 复合命题:复合命题的形式:(1)p 或 q ,记作 pÚq ;(2)p 且 q ,记作 pÙq;(3)非 p (命题的否定),记作 Øp。3、 复合命题“ p 或 q ”, “ p 且 q ”, “非 p ”的真假判断:(1)“p 或 q”形式的复合命题:“同假为假,其余为真”(2)“p 且 q”形式的复合命题:“同真为真,其余为假”(3)“非 p”形式的复合命题:“为真非为假 、为假非为真”4、 常用的正面叙述词语和他的否定词语:存在、任意、至少有一个、二个,至多、唯一一个5、充分必要条件区别及方法命题与简易逻辑精选资料,欢迎下载。  1.(1)设原命题是“当 c>0 时,若 a>b,则 ac>bc”,写出它的逆命题、否命题与逆否 命题,并分别判断它们的真假.(2)若 a、b、c∈R,写出命题“若 ac<0,则 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这三个命题的真假变式训练 1:命题“若 x = y 则 |x| = |y|”写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它的真假例 3. 已知不等式|x-m|<1 成立的充分不必要条件是 <x<  ,则 m  2:充分、必要、充要条件的概念与