不等式的解法绝对值不等式.doc

2006 高三数学第一轮总复习讲义·集合与逻辑 1 不等式的解法——绝对值不等式〖考纲要求〗在掌握一元一次与一元二次不等式解法的基础上掌握绝对值不等式解法. 〖复习建议〗掌握绝对值的概念,会把绝对值问题转化为简单的问题;掌握去绝对值的基本方法: 找零点分区间讨论法与换元法. 一、知识点训练: 1、不等式|2x- 7| <3 的解为………………………………………………………………………() (A)x >2(B )2< x <5(C)x <5(D)x >0 2 、不等式(x- 1)02??x 的解为……………………………………………………………() (A)x≥1(B)x >1(C)x≥1 或者 x=-2(D)x≥-2且x≠1 3、方程1 2|1 2|?????x xx x 的解是…………………………………………………………………() (A)x=-2(B)x≠1(C)x≤-2 或者 x>1(D)-2≤x<1 4 、不等式 525??x 的解集为; 5 、不等式 129???xx 的解集为; 二、典型例题分析: 1 、解不等式: (1)39 2???xx (2)xx22 1 2??1332)3( 2????xxx 2006 高三数学第一轮总复习讲义·集合与逻辑 2 2、⑴已知适合不等式 5|3|||????xpx 的x 的最大值为 4 ,求实数 p 之值( p =0 ). ⑵已知适合不等式 axx????|3||1| 的解集为 R ,求实数 a 的取值范围. 3 、关于 x 的不等式 2 )1(|2 )1(| 22???? aax 与0)13(2)1(3 2?????axax 的解集依次为 A、B, 如果 A是B 的子集,求实数 a 的取值范围. 三、课堂练习: 1 、不等式 xx??52 的解集为; 2 、不等式 xx x???1 1 的解集为; 3 、如果不等式 kxx??|1| 的解集为 R ,则实数 k 的取值范围是. 四、课堂小结: 解绝对值不等式时,常需要分类讨论,有时也可以用绝对值的几何意义求解,以简化计算. 2006 高三数学第一轮总复习讲义·集合与逻辑 3 五、能力测试: 1 、关于 x 的不等式 axx????|2||1| 解集为空集,则实数 a 的取值范围是………………() (A