人教版五年级下册数学知识点整理.docx

WORD格式
: .
人教版五年级数学下册知识要点
第二单元因数和倍数
一、因数和倍数
所指的是整数，不包括0。因为0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。
1、如果整数a除以整数b，商是整数而没有余数，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
二、因数
1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。
2、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
三、倍数
1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
2、一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
四、2、5、3的倍数的特征
1、2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、偶数与奇数：
①自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；最小的偶数是0。
②不是2的倍数的数叫做奇数；最小的奇数是1。
3、5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。
4、3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
五、质数和合数
1、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），最小的质数是2。
2、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4。
3、1既不是质数，也不是合数。
4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。
六、数的分类
1、按是否是2的倍数来分：分为奇数和偶数两类；
自然数分类
按因数的个数来分：分为质数、合数和1三类。
2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数
1
专业资料整理WORD格式
奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
3、100以内的质数表：（共25个）
2、3、5、711、13、17、1923、2931、3741、43、47
53、5961、6771、73、7983、8997
4、20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
七、两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；
⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
第四单元分数的意义和性质
一、分数的意义
1、分数的意义：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：
除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数=
被除数
除数
用字母表示：a÷b=
a
b
（b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数
1、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质
2
专业资料整理WORD格式
1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这
叫做分数的基本性质。
四、约分
1、最大公因数：
几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：
①1和任何大于1的自然数互质。
②2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也
都是互质数。
5、求最大公因数的方法：
①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1
③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。