专题二复数
[l]复数的基本概念
（l）形如” bi的数叫做复数（其中,b R& ；复数的单位为i,它的平方 等于即辽―黒中8叫做复数的实部，b叫做虚部
实数：当b = o时复数a +bi为实数
虚数：当b #时的复数3+ bi为虚数；
纯虚数：当& "且b鉴时的复数》bi为纯虚数
（2）两个复数相等的定义:
d」其中,
M c, d,
R）虧别地a bi 并 o
（3） 共辘复数：z耳甥的共觇记作z -a= bi_；
（4） 复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；z /羽，对应点
坐标为P f，b ；）（象限的复习）
（5）复数的模：对于复数z兰甲，把
Z =广廿耳做复数Z的模；
[2]复数的基本运算
设
(1)
z= a + b i
a2 ©
,z2
Z +
= +
1 1
加
1
z
a= ( a +
)+( •
法：
b
b i
■
/
1
2
1 2
（2）
减
1
z
z
=(一
a a
)+(-
法：
b
b i
■
/
1
2 •
=(2 -
)+(
1
2
（3）
乘
z
z
a a b b
a b
法：
a b
• l=
特刖-=
— m
1
2
1 2 1 2
2 1 b
1
2
⑷
1
• •
1 1
■
I
2 1
■
1
幕运
1 + 1
1
算i
丄
「的化简就是通过分母实数化的方法将分母
【3】复数的化简+ + _
° （爲是均不鬲Q的实数）
化为实邃二1^（ c・diH
di a—吐
ac bd ad be i
di
a bi
bi a bi
对于z
bi
di
xi
bi
p d
，当’ 时z为实数；当z为纯虚数是 a b
进一步建立方程求解
Z可设为
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