数学模型1双层玻璃的功效样稿.docx

数学和计算科学学院
实 验 报 告
试验项目名称 双层玻璃功效
所属课程名称 数学试验
实 验 类 型 综合
实 验 日 期
班 级
学 号
姓 名
成 绩
一、试验概述：
【试验目标】 
1、学会用初等数学方法来结构和求解模型；
2、经过实例来掌握怎样对问题进行定量分析； 
3、掌握怎样用MATLAB作图； 
4、了解初等模型应用范围及其实用性；
5、对初等模型进行推广、延伸； 
6、了解数学模型和生活实质性联络。 
【试验原理】
1、利用MATLAB解方程并作出对应图形； 
2、使用物理学公式，研究出双层玻璃保温效果和热传导系数之间紧密联络；
3、针对估计和确定参数实际问题，建立数学模型，并求解； 
4、得出结果可经过结合其它模型在生活中进行推广。
【试验环境】
MATLAB
二、试验内容：
【试验方案】
1、先对题目问题进行分析，提出合理模型假设；
2、结构数学模型，在对模型进行求解；
3、最终对所得解进行模型检验。
【试验过程】（试验步骤、统计、数据、分析）
条件假设： 
双层玻璃隔热、隔音效果探究中假设： 
，没有对流。即假定窗户密封性能很好，两层玻璃之间空气是不流动。 
，热传导过程已处于稳定状态。即沿热传导方向，单位时间经过单位面积热量是常数
，导热系数是一个常数。
在上述假设中，热传导过程应满足以下物理定律： 
厚度为均匀介质，两侧温度差为，则单位时间由温度高一侧向温度低一侧经过单位面积热量和成正比，和成反比，即：
（1）
其中k为热传导系数。
记室内温度和室外温度,双层玻璃窗内层玻璃外侧温度为，外层玻璃内侧温度为，双层玻璃种空气层厚度为，空气热传导系数为，传输热量为，则由（1）式可得双层玻璃窗单位时间单位面积热量传导为：
（2）
从(2)式中消去，，得
，， （3）
对于厚度为2单层玻璃窗，轻易写出其热量传导为
（4）
二者之比为
(5)
即得。为了得到愈加详尽比对结果，我们需要，值。从相关资料中查到
，常见玻璃热导热系数=/cmskwh，不流通、干燥空气热导热系=，于是等于