小学奥数等差数列-小学奥数题目.ppt

高斯“神速求和”的故事
高斯出生于一个工
匠家庭,幼时家境贫困,
但聪敏异常。上小学四
年级时,一次老师布置
了一道数学习题:“把
从1到100的自然数加起
来,和是多少?”年仅
10岁的小高斯略一思索
就得到答案5050,这使
老师非常吃惊。那么高
斯是采用了什么方法来
高斯(1777-1855),德
国数学家、物理学家和天文学
巧妙地计算出来的呢?
家。他和牛顿、阿基米德,被
誉为有史以来的三大数学家。
有“数学王子”之称。
求S=1+2+3+…+100=?你知道高斯是
高斯算法:
怎么计算的吗?
首项与末项的和:
1+100=101,
第2项与倒数第2项的和:2+99=101,
第3项与倒数第3项的和:3+98=101,
第50项与倒数第50项的和:50+51=101,
100
于是所求的和是:101×==5050.
+98+99+100=?
等差数列
项数
n×(n+1)
在过去的三百
多年里,人们
分别在下列时
间里观测到了
哈雷慧星:
(1)1682,1758,1834,1910,1986,(2062)
你能预测出下一次
的大致时间吗?
相差76
你能恨据舰餮在()向
慎上合缝的喝?
(1)3,4,5,6,7,8,9,(10).等差数列
+1+1+1+1+1+1
(2)1,2,4,8,16,32,64,(128).等比数列
2×2×2×2×2×2
(3)1,4,9,16,(25),36,平方数列
1×12×23×3
4×4
(4)1,2,3,5,8,13,21,(34)裴波拉
契数列
象这样按照一定的规律排列的一组数,我们称为数列
其中每个数都叫做数列的项,排在第一列的叫第一项,(也叫首
1项)一般用a1表示,第二列的叫第二项,用a2表示,…排在第
N列的数叫第N项,用an表示
数列的分类
1、按数列中项的个数来分类:
有限数列:
如:0,1,1,2,4,7,13,24,44
无限数列:
如:1,3,5,7,9,11,13
列的分类
·2、按数列中项的变化规律来分类
递增数列:
·如:1,2,3,4,5,6,……,100
递减数列:
如:100,99,98,97
常数列:
·如:1,1,1,1,1,1,…1