高三数学复习题（含答案）.docx

一、考前预测篇
【考前预测篇1】热点试题精做
1．【2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学试题】已知集合，则等于
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题意可得：，.
2．【2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟（一）数学试题】已知命题，命题，，则成立是成立的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】求解不等式可得，对于命题，当时，命题明显成立；
当时，有：，解得：，即命题为真时，
：A.
3．【重庆市南开中学2020届高三上学期第一次教学质量检测数学试题】已知函数对满足，，且，若，则
A． B．2 C． D．4
【答案】A
【解析】因为，∴，又，
故，即，所以函数的周期为6，
由已知可得当时，，，又，
所以，并且，
所以，故选A.
4．【2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期模拟数学试题】函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题意得函数的定义域为，可排除B、C，
∵，∴函数为偶函数，可排除选项A.
故选：D.
5．【湖北省武汉市部分学校2020届高三上学期起点质量监测数学试题】已知，，，则，，的大小关系是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】对于的大小：，，明显；
对于的大小：构造函数，则，
当时，在上单调递增，当时，在上单调递减，
，即；
对于的大小：，，，，
故选：B.
6．【黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题】定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】C
【解析】由于，所以函数的周期为，且函数为偶函数，
由，得出，问题转化为函数与函数图象的交点个数，作出函数与函数的图象如下图所示，
由图象可知，，当时，，
则函数与函数在上没有交点，
结合图像可知，函数与函数图象共有11个交点，故选C.
7．【黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题】如图，是民航部门统计的某年春运期间个城市出售的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是
A．深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高
B．深圳和厦门的平均价格同去年相比有所下降
C．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
D．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
【答案】D
【解析】由图可知，选项A、B、C都正确，对于D，因为要判断涨幅从高到低，而不是判断变化幅度，所以错误．故选D．
8．【山东省青岛市2019届高考模拟检测（二模)数学试题】已知平面向量，的夹角为，且，，则
A．3 B．9 C．12 D．15
【答案】D
【解析】，本题正确选项：.
9．【2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评数学试题】如图，，分别是边长为4的等边的中线，圆是的内切圆，，则此点取自图中阴影部分的概率是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】在中，，，因为，所以，即圆的半径为，由此可得图中阴影部分的面积等于，的面积为，.
10．【四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学试题】已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】,. .令,则，时,单调递减,时单调递增..故选:D.
11．【2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学试题】如图所示，边长为a的空间四边形ABCD中，∠BCD＝90°，平面ABD⊥平面BCD，则异面直线AD与BC所成角的大小为
A．30° B．45° C．60° D．90°
【答案】C
【解析】由题意得BC＝CD＝a，∠BCD＝90°，∴BD＝，∴∠BAD＝90°，
取BD中点O，连结AO，CO，∵AB＝BC＝CD＝DA＝a，∴AO⊥BD，CO⊥BD，且AO＝BO＝OD＝OC＝，又∵平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD＝BD，AO⊥BD，∴AO⊥平面BCD，
延长CO至点E，使CO＝OE，连结ED，EA，EB，则四边形BCDE为正方形，即有BC∥DE，
∴∠ADE（或其补角）即为异面直线AD与BC所成角，
由题意得AE＝a，ED＝a，∴△AED为正三角形，∴∠ADE＝60°，∴异面直线