人
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4,5,6,8},
B={3,5,7,8},
C={3,4,5,6,7,8}
并集
般地由所有属于集合A或属于
集合B的元素组成的集合,称为集合
A与B的并集,
记作:AUB
读作:A并B
即:AUB={xx∈A,或x∈Bk
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4,5,6,8},
B={3,5,7,8},
C={5,8}
二、交集
般地,由属于集合A且属于集合
B的所有元素组成的集合,称为集合
A与B的交集,
记作:A∩B
读作:A交B
即:AB={xkA,且x∈B
、并集和交集的性质:
(1)A∪A=AA∪q=A
AUBEBUA
(2)A∩A=AA∩=q
A∩B=B∩A
、并集和交集的性质:
(3 A CAUB
BcA∪B
(4)A∩BA
A∩B∈B
(5)A∩ B CAUB
、并集和交集的性质:
(6)若AUB=A,则A彐B.
反之亦然
(7)若A∩B=A,则AsB.
反之,亦然
自生探究
,A与B就
没有交集?
答:,A与B的
交集仍存在,此时A∩B=0
“或”字?对于AUB
能否认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的
集合?
答:其中“或”字的意义,用它连接的并列成分
之间不一定是互相排斥的,“x∈A,或x∈B”这一条
件,包括下列三种情况:x∈A,但xB,x∈B,但
xgA;x∈A,且x∈B
对于AUB,不能认为是由A的所有元素和B的
所有元素所组成的集合,违反了集合中元素的互异
,公共元素只能算
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