高中数学集合的基本运算二.doc

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课题： 集合的基本运算㈡
课 型： 新授课
教学目标：
（ 1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，
（ 2）正确理解补集的概念，正确理解符号“ CU A ”的涵义；（ 3）会求已知全集的补.
课题： 集合的基本运算㈡
课 型： 新授课
教学目标：
（ 1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，
（ 2）正确理解补集的概念，正确理解符号“ CU A ”的涵义；（ 3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。
教学重点： 补集的有关运算及数轴的应用。
教学难点： 补集的概念。
教学过程：
一、复习回顾：
1． 提问： .什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？
2． 提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？
3． 交集和补集的有关运算结论有哪些？
4． 讨论：已知 A＝ {x|x ＋ 3>0} ， B ＝ {x|x ≤－ 3} ，则 A 、B 与 R 有何关系？
二、新课教学
思考 1． U={ 全班同学 } 、 A={ 全班参加足球队的同学 } 、
B={ 全班没有参加足球队的同学 } ，则 U、 A 、 B 有何关系？
由学生通过讨论得出结论：
集合 B 是集合 U 中除去集合 A 之后余下来的集合。
（一） . 全集、补集概念及性质的教学：
1． 全集的定义：
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（ universe set） ,记作 U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。
2． 补集的定义：
对于一个集合 A ，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合，叫作集合 A 相对于全集 U 的补集（ complementary set），记作： CU A ，
读作：“ A 在 U 中的补集”，即
CU A x x U ,且 x A
用 Venn 图表示：（阴影部分即为 A 在全集 U 中的补集）
讨论：集合 A 与 CU A 之间有什么关系？→借助
Venn 图分析
A CUA, A CUA U, CU(CUA) A
CUU,CU
U
巩固练习（口答） ：
①． U={2,3,4} ， A={4,3}
， B= φ，则 CU A =
，CUB=
；
②．设 U＝ {x|x<8 ，且 x∈N} ， A ＝ {x|(x-2)(x-4)(x-5)
＝0}，则 CU A＝
；
③．设 U＝{ 三角形 } ，A ＝{锐角三角形 } ，则 CU A＝
。
（二）例题讲解：
例 1．（课本例 8）设集 U
x x是小于 9的正整数
, A
1，2，3 ，B
3，4，5，6
，求 CU A，
CU B．
.专心 .
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