集合的基本运算二.ppt

§-2集合的基本运算(二)
问题提出
，是否都可以进行交与并的运算？
，B， 和 的含义如何？
“并”与“交”以外，还有其他运算吗？
集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？
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知识探究（一）
思考1:方程 在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？
{2}
思考2:不等式 在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？
{2，3，4}
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思考3:在不同范围内研究同一个问题，，如Q，R，？
如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，则称这个集合为全集（universe set） ，通常记作:U
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知识探究（二）
思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？
考察下列各组集合：
（1）U={1,2,3,4,…,10}，A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10}
（2）
(3) U＝{高一年级的同学} A＝{高一年级参加军训的同学}
B＝{高一年级没有参加军训的同学}
显然，集合U中除去集合A之外就是集合B．
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思考2:在上述各组集合中，把集合U看成全集，，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素组成的？
由全集U中不属于集合A的所有元素组成的
思考3:怎样定义“补集”？用什么符号表示集合A相对于全集U的补集？
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集(或余集). (complementary set)记作: .
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思考4:如何用描述法表示集合A相对于全集U的补集？如何用venn图表示 ？
A
U
思考5:集合
分别等于什么？
思考6:若 ，则 等于什么？
若 ，则 与 的关系如何？
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(2)    CU( CUA) =
A
补集的性质
(1)    CUU =
φ
CUΦ=
U
(4) 若A B U,则CＵA CＵB
(5) (CUA)∩(CUB)= CU (A∪B)
(6) (CUA)∪(CUB)= CU (A∩B)
U
A∩
(3) A∪
(CUA)=
(CUA)=
φ
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理论迁移
= ，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求 ，
=R，集合
求
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已知

求集合A、B.
1，6
A
B
2，3
0，5
U
4 , 7
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