24223切线长定理专题课件.ppt

1、圆的切线的定义是什么？
一、活动准备
2、圆的切线有哪些判定方法？
3、你能过圆上一点作出圆的切线吗？
能说出作图的步骤吗？理论依据是
什么？
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O
作图的步骤：
1、连接OA;
2、过点A作直线l⊥OA.
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二、活动一
1、你能过圆外一点作出圆的切线吗？
O
2、能说出作图的步骤吗？
3、理论依据是什么？
4、过圆外一点能作几条圆的切线吗？
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过圆外一点作圆的切线，这点和切点之的线段的长，叫做这点到圆的切线长。
O
思考：切线与切线长有区别吗？
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经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长叫做切线长。
数学探究
O
B
P
·
·
A
·
切线长和切线的区别和联系:
切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。
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如图，纸上有一⊙O ，PA为⊙O的一条
切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A
重合的点为B。
⊙O的一条半径吗？
⊙O的切线吗？
、PB有何关系？
4.∠APO和∠BPO有何关系？
数学探究
P
A
O
B
问题：
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已知：
求证：
如图，P为⊙ O外一点，PA、PB为⊙ O的切线，A、B为切点，连结PO
切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
O
B
P
·
·
A
·
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∴Rt△AOP≌Rt△BOP
·
O
P
A
B
① PA=PB
② PO平分∠APB
1
2
连结OA、OB、
∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点
∠1 =∠2
∴OA⊥AP，OB⊥BP
∴∠OAP=∠OBP=90°
∵OA=OB，OP=OP
∴PA=PB
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PA、PB分别切⊙O于A、B
PA = PB
∠OPA=∠OPB
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。
切线长定理
A
P
O
。
B
几何语言:
反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提 供了新的方法
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数学探究
O
B
P
·
·
A
·
思考：连结AB，则AB与PO有怎样的位置关系？
为什么？
你还能得出什么结论？
E
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