习题课
一、内容小结
二、实例分析
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空间解析几何
第七章
一、内容小结
空间平面
一般式
点法式
截距式
三点式
1. 空间直线与平面的方程
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为直线的方向向量.
空间直线
一般式
对称式
参数式
为直线上一点;
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面与面的关系
平面
平面
垂直:
平行:
夹角公式:
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直线
线与线的关系
直线
垂直:
平行:
夹角公式:
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平面:
垂直:
平行:
夹角公式:
面与线间的关系
直线:
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3. 相关的几个问题
(1) 过直线
的平面束
方程
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(2)点
的距离为
到平面:A x+B y+C z+D = 0
d
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到直线
的距离
为
(3) 点
d
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二、实例分析
例1. 求与两平面 x – 4 z =3 和 2 x – y –5 z = 1 的交线
提示: 所求直线的方向向量可取为
利用点向式可得方程
平行,
且过点(–3 , 2 , 5) 的直线方程.
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