弗赖登塔尔的数学教.doc

弗赖登塔尔的数学教育思想
“,不像某些物理现象会把人引入歧途”.[1](序Ｐ2)而常识并不等于数学,“常识要成为数学,它必须经过提炼和组织,而凝聚成一定的法则,这些法则在高一层里又成为常识,再一次被提炼、组织,……如此不断地螺旋上升,以至于无穷.”[1](序Ｐ2)这就是我们今天所说的抽象与逐级抽象,,他结合自己对以往教育家的研究“教一个活动的最好方法是演示”.———:“学一个活动的最好方法是做.”[1](Ｐ103)尽管他很谦虚地说:“这个提法与夸美纽斯的追求也许没有太多区别,只是重点从教转向学,从教师转向学生活动.”而这些转变正是教育应该做而没有做到的,是对教学活动最本质的认识的改变,是对传统的教学方法、:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来:教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,:“将数学作为一个现成的产品来教,留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用,其实就是做问题.”[1](Ｐ109)他指出:“这不可能包含真正的数学,强有力作问题的只是一种模仿的数学.”[1](Ｐ109)他指出,不仅在数学教学中很少将数学作为一种活动,,什么是学习数学的最本质的特性呢?弗赖登塔尔指出:学一个活动最好的方法是做,,而是一个以已有的知识和经验为基础的主动的建构过程,他指出:
“教数学活动不是教数学活动的结果,而是教教学活动的过程,而且从某种程度上讲,教过程比教结果更重要.”,因为通过数学再创造获得的能力,要比被动获得的知识理解的更好、,而认为是让学生做数学,弗赖登塔尔指出“做数学不等于做习题”,做数学“必须通过数学化来教数学、学数学”.他说:“与其说让学生学数学不如说让学生学习数学化…….”根据他这一思想,有研究者将数学化进一步分为水平的数学化和垂直的数学化,用弗赖登塔尔的话说“水平的数学化意味着从生活的世界到符号的世界,垂直的数学化是在水平数学化之后进行的数学化是从符号的世界到数学的世界.”[2]
弗赖登塔尔对我国中小学数学教育改革的指导意义
弗赖登塔尔的数学教育思想产生的背景是:二次世界大战后急需培养大批具有数学基础知识的技术工人以供社会物质生产需要,,,现在我国由于教育资源严重不足,不能保证大多数学生进入高一级学校接受教育;同时,又由于家长望子成龙,因而高考就成为决定数学教育内容的主要因素,在这方面看来,,我国基础教育改革正红红火火地开展起来.
弗赖登塔尔的数学教育思想对数学教育改革具有一定的指导意义:
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以往的数学教学改革往往侧重于课堂教学模式的研讨,而对教师和学