弯曲的概念与实例
基本概念
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解绘出悬臂梁的弯矩图
2021/1/6
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以上构件的受力特点是：在通过构件轴线的平面内，受到力偶或垂直于轴线的外力作用。其变形特点是：构件的轴线由直线变成一条曲线，这种变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的构件习惯上称为梁。
工程实际中常用直梁的横截面形状主要有圆形、矩形、T字形和工字形等，。
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以上横截面一般都有一个或几个对称轴，由纵向对称轴与梁的轴线组成的平面称为纵向对称平面，。
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工程实践中，通常把作用在梁上的所有外力都简化在梁的纵向对称平面内，且常把梁的轴线被弯曲成一条仍在纵向对称平面内的光滑平面曲线的弯曲变形称为平面弯曲。
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梁的类型
工程实际中，梁的结构繁简不一。为便于分析计算，通常对梁进行简化。根据支座对梁的约束的不同情况，简单的梁有三种类型，。
(1) 简支梁： 梁的一端为固定铰链支座， 另一端为活动铰链支座， (a)所示。
(2) 悬臂梁： 梁的一端为固定端支座， 另一端为自由端， (b)所示。
(3) 外伸梁： 梁的一端或两端伸在支座之外的简支梁， (c)所示。
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梁的内力与内力图
剪力与弯矩
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首先，利用静力平衡条件求出A、B的支座反力NA与NB为
其次，假想地用一截面将梁沿m-m截面截开，取左段进行分析，(b)所示。为了达到平衡，在m-m截面上必须作用一个与NA等值、反向的力Fs。NA与Fs构成力偶，又有让梁顺时针转动的趋势。为了达到转动平衡，截面上必须作用有一个力偶M。；使梁的轴线发生弯曲的内力偶矩M称为弯矩。其大小可以由平衡条件求出， 即:
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式中，C1为左段截面形心。
若取m-m截面右段为研究对象，作同样分析后，可求得与左段截面上等值、反向的剪力Ｆs′和弯矩M′，与左段截面上的剪力Fs和弯矩M互为作用与反作用的关系。
为了使同一截面取左、右不同的两段时求得的剪力和弯矩符号相同，把剪力和弯矩的符号规定为：使所取该段梁产生“左上右下”的相对错动的剪力方向为正，反之为负，； 使所取该段梁弯曲呈上凹下凸的弯矩为正，反之为负，。
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