高三数学平面向量复习题6.doc.doc

高三数学(理)一轮复面向量、解三角形总第 24期§ 正弦定理和余弦定理班级姓名等第一、填空题 △ ABC 中,若 2cos B sin A =sin C,则△ ABC 一定是三角形. △ ABC 中, A =120 °, AB =5, BC =7,则 C B sin sin 的值为. △ ABC 的三边长分别为 a,b,c,且面积 S=4 1 (b+c-a),则 A=. △ ABC 中, BC =2,B=3 ?,若△ ABC 的面积为 2 3 ,则 tan C为. △ ABC 中, a-c+b= ab,则C=. 6.△ ABC 中,若 a+b+c =2c(a+b ),则C=. △ ABC 中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 a =1, b=7 ,c=3 ,则B=. x千米,他右转 150 °,然后朝新方向走了 3千米,结果他离出发点恰好 3 千米, 那么 x的值是. 二、解答题 △ ABC 中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,并且 a=b(b+c ). (1)求证: A =2B;(2)若 a=3 b,判断△ ABC 的形状. 10. 在△ ABC 中, cos B =-13 5 , cos C=5 4 . (1)求 sin A的值;(2)△ ABC 的面积 S=2 33 ,求 BC的长. 11. 已知 a、b、c是△ ABC 的三边长,关于 x 的方程 ax -222bc? x-b =0(a>c>b) 的两根之差的平方等于4,△ ABC 的面积 S =103 ,c =7. (1)求角 C;(2)求 a,b的值. 12. 在△ ABC 中,角 A、B、C的对边分别为 a、b、c,已知 a+b =5,c=7 ,且 4sin 2 BA?-cos2 C=2 7 . (1) 求角 C的大小;(2)求△ ABC 的面积.