约翰·伯努利.ppt

数学争端
伯努利伯努利
刘佳法
电院
伯努利家族的主要成员
尼古拉·伯努利
(1623~1708)
雅各布第一伯努利
1654~1705)
尼古拉第一伯努利
(1687~1759)
尼点热天:将务利丹12努利物第二:努利
翰第三伯努利雅各布第二·伯努利
(1759~1789)
中心人物
口
1654~1705)
努利家族中重要的
亲本想让他进政
沃利斯的书
后,顿受启发,兴趣转向数学
雅可比同莱布尼兹共同协作
线
雅各布第一·伯努利
物理学方面,雅可比也有一定贡
中心人物
1667-1748)青年
时曾经留学,口1695
宁根大学教授,170
大学教授。1699年被选为法国科
712年被选为英
约翰于1691年到巴黎,曾
则∴类金药
教法变在献
现的虚
约翰第一·伯努利
理,是约翰于1717年发现
中心人物
家庭的影响,从小就对自然
极大的兴趣
最后专攻数学。曾担任过
数学教师、解剖学教撂、植物
丹尼尔是伯努利家庭中成就
最大的科学家
口在数学方面,丹尼尔的研究涉及代
级数理
微分方程等多学科
重大成就;在物理
对流体力
力学的研究
丹尼尔第一·伯努利
取得的成功是惊人的。
争论初起
●1659年,克里斯蒂安一惠更斯寻求这样一条
曲线:沿着曲线,一个物体在重力的作用下从
曲线上的任一点开始下降,都会花同样的时间
到达曲线底部。他用几何的方法显示该曲线是
条摆线。于是他运用这个观念设计了一个走
时准确的摆钟。这种设计有时被称为等时线或
等时曲线
升温
●约翰本来跟着雅各布学了两年的数学,但在17
世纪90年代初,约翰已经真正成为一名数学家
他的名声和实际成就不断增长,对于需要名望
的雅各布来说,这实在是一个威胁。
696年约翰在《博学学报》提出了最速降线
的问题:两点不在一条垂直线上,一曲线连接
些两点,一物体在自身重力的作用下从较高
点下落到较低的一点,沿着某条曲线时速最快,
求这条曲线。
●1697年该问题由伯努利两兄弟,莱布尼兹,
牛顿和洛必达解出。两兄弟的方法不同,但本
质相似,都是广义的微积分,也就是变分法。
于是就又引发了关于变分法的发明者的争论。