2021届高三苏锡常镇一模,数学苏锡常高三二模数学.docx

2021届高三苏锡常镇一模,数学苏锡常高三二模数学
2021-2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一) 数学Ⅰ试题 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，合计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡对应位置上． 1． 已知集合A＝{x |－1 0}，则A∩B＝ ▲ ． 2． 若复数 (i为虚数单位)为纯虚数，则实数m＝ ▲ ． 3． 双曲线的离心率为 ▲ ． 4． 在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布以下：
　　成绩分 80分以下 80,100) 100,120) 120,140) 140,160 人数 8 8 12 10 2 在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为 ▲ ． 5． 函数 的定义域为 ▲ ． 6． 图，四棱锥中，底面，底面是矩形，，为棱上一点，则三棱锥的体积为 ▲ ． 7． 右图是一个算法步骤图，则输出的的值为 ▲ ． 8． 已知等比数列的各项均为正数，若，，则 ▲ ． 9． 若曲线和曲线在处的两条切线相互垂直，则实数a的值为 ▲ ． 10． 设函数的最小正周期为，且满足，则函数的单调增区间为 ▲ ． 11． 图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点， AE和BD交于点E，AB，AD=1，且，则 ▲ ． 12． 在平面直角坐标系中，已知圆，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ的取值范围是 ▲ ． 13． 已知直线y=kx+1和曲线f(x)= 恰有四个不一样的交点，则实数k的取值范围为 ▲ ． 14． 已知实数x，y满足x>y>0，且x+y2，则的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，合计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证实过程或演算步骤． 15. 本小题满分14分 已知向量，． 1 若a⊥b，求的值；
　　2 若a∥b，求的值． 16. 本小题满分14分 图，四边形A A1 C1C为矩形，四边形CC1B1 B为菱形，且平面CC1B1 B⊥A A1 C1C，D，E分别是A1 B1和C1C的中点． 求证：
　　1 BC1⊥平面AB1C；
　　2 DE∥平面AB1C． 17. 本小题满分14分 图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB不计B离河岸的距离，且OB的连线恰好和河岸l垂直，设OB和