高中数学教学中运用数形结合提高解题能力研究.pdf

天津师范大学
硕士学位论文
高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究
姓名:李花花
申请学位级别:硕士
专业:课程与教学论·数学教育
指导教师:李建泉
20080301
高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究摘要数形结合应用越来越广,因此它必定具有一定的教育意义及教育价值。同时,当前高中数学中的数形结合多被用作一种解题工具,显然受到限制。因而,在数形结合的教育意义及教育价值下,提高数学解题能力就成为一个值得研究的课题。高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的具体策略如下:首先要更新教学观念,改变学习方式,其次要有目的地培养学生的数形结合解题意识,再次要注意加强数与形的相互表征,最后要提高数形结合解题的纠错能力。同时,在整个解题教学过程中,要注重数形结合解题思维能力的训练。本文通过高中生数形结合解题能力的问卷调查表,在对高中生数形结合解题能力的现状有所了解的基础上,分析了出现错误的可能原因,然后进行了实证研究,采用多种策略与措施提高运用数形结合解题的能力,最后对其进行总结归纳,提出一些思考与建议。关键词:数形结合;数学解题能力;数形结合解题能力
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数学思想方法对于中学数学教与学的重要性,目前已得到数学教育界的普遍认可。世纪年代,中国数学教育界已经形成重视“数学思想方法教学”的共识。新世纪的高中数学课程改革继承了这一传统。年掠芍谢H嗣窆和国教育部制定并颁布的《普通高中数学课程标准笛楦》中,把“体会所蕴涵的数学思想和方法”作为数学课程具体目标中的第酰矗骸盎竦帽匾5氖学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法,以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动,体验数学发现和创造的历程数形结合源于数学,是数学思想方法中的一种。伴随着社会的发展,数形结合的应用范围越来越广。人们不但使其在数学学科中原有的应用发挥地淋漓尽致,而且还不断挖掘它新的应用;不但开始尝试它在其他学科中的应用,并试图总结出一些应用规律,而且也在摸索它在生活实际中的应用。这说明,数形结合的应用不再仅限于数学学科中,也不限于在其他学科中,它有更广的使用范围。那数形结合为什么应用如此之广呢蛘咚担结合为什么有如此鲜活的生命力昵庵档梦颐撬伎肌?梢钥隙ǖ厮担旧砭有一定的教育意义和教育价值。然而,当前高中数学中运用数形结合多偏向于把数形结合作为一种解题工具,很明显对数形结合的教育意义远远揭示不够,对其教育价值远远挖掘不够,以至于使数形结合在各方面的使用受到限制。因此,我们有必要对数形结合的教育意义及教育价值进行深入挖掘。又由于数形结合源于数学,先从数学学科进行挖掘就成为自然而然的事情。我们希望,通过挖掘数形结合的教育意义及教育价值,在使数学学科受益的同时,也带动其他学科的进步。同时,我们也希望,运用数形结合的教育意义及教育价值也能带来数学解题能力的提高。因此,我们把高中数学教学中运用数形结合提高解题能力作为研究的课题是从数形结合的教育意义及教育价值视角出发的。刖罱高中数学教学中运用数形结合提高解题能力的研究’,.,●ぁぁ
第一章课题研究的意义。有利于丰富和完善数学解题理论有利于促进学生对数学知识的理解数学解题历来是数学教育界关心的问题,数形结合又对数学解题具有一定的指导作用,因此,高中数学教学中运用数形结合提高解题能力是个极有价值的研究课题,尤其是从数形结合的教育意义及教育价值的角度出发研究解题能力的提高。对高中数学教学中运用数形结合提高解题能力进行研究具有重要的理论和现实意义:有利于丰富和完善数学解题理论;有利于促进学生对数学知识的理解;有利于高中数学新课标要求的落实。当前,在高中数学教学中,数形结合仅仅是作为一种解题工具。即使升级作为一种数学思想方法,也还是多用于指导数学解题,缺乏对数形结合教育意义的揭示,也缺少对数形结合教育价值的挖掘。而且,数形结合用于解题,只是停留于解题方法的运用,停留于解题技巧的展示,局限于解题类型的归类,局限于解题经验的总结,因此运用数形结合解题重复工作做的太多,缺少观点上的突破和实质性的提高,例如缺乏对数形结合解题思维过程的描述,也缺乏对其教育学角度和心理学视角的分析。要形成系统的数学解题理论诮沂臼谓岷系慕逃庖澹诰蚴谓岷系教育价值的基础上,再对数形结合提高解题能力进行研究,对数形结合解题进行理论性的提炼,这是必不可少的