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物理实验指导-误差理论

测量的概念:将待测物体的某物理量与相应的标准做定量比较
测量结果应包括数值、单位和对测量结果精确程度的评价,可分为直接测量与间接测量.
测量结果=数值+误差+单位+精确程度评价
仪器的准确度等级:以最小分度值表示,电表以级数表示.
准确度等级的选用:在满足测量要求的前提下,选用准确低的仪器.
物理实验指导-误差理论

测量总有误差,误差永远存在
误差 其中x--测量值,a--真值
误差的来源:
(1)理论(2)仪器(3)实验装置(4)实验条件
(5)观测者
误差分为二类:
偶然误差(随机误差)和系统误差
物理实验指导-误差理论

在多次重复等精度测量下,误差不变或误差的方向不变.
来源:测量系统本身固有的,与操作者的行为习惯无关.
研究系统误差的目的:
(1)探索其来源并消除或减小它们
(2)估计残存系统误差的范围
物理实验指导-误差理论

在多次重复等精度测量下,误差的大小和方向不可预知而随机出现.
特点:
(1)每次测量的误差大小和方向不确定
(2)出现正误差和负误差的概率相近
(3)绝对值小的偶然误差出现的概率大
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偶然误差(随机误差)的分布
正态分布：随机误差一般服从正态分布
特点：
(1). 分布的平均值是 x0 ，即真值
(2). 是方差
称为标准差，反映测量值的离散程度
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置信区间
置信概率 （置信水平）
关系：
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算术平均值
设

标准误差
标准偏差
…
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上面的s是指这一组测量列的标准偏差,反映这组测量列的测量结果的离散性(精密度)
对于测量列中的任一测量值 ,其测量结果均可表为
意指X的值在 到 之间的概率为P=68%
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算术平均值的标准偏差

用算术平均值表示的测量结果
如有系统误差,则要进行修正,比如修正量为
则有
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